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Geometría Algebraica y Aritmética

Grupo consolidado

Acrónimo:
GALAR
Coordinadores:
ORLANDO EUGENIO VILLAMAYOR URIBURU
Palabras clave:
Curvas elípticas, subgrupos de torsión, curvas Singularidades, operadores diferenciales, ideales multiplicadores, arcos.D-módulos, F-cristales. Curvas elípticas, subgrupos de torsión, curvas hiperelípticas, curvas modulares, variedades abelianas modulares, progresiones aritméticas, ecuaciones diofánticas.
Enlaces:
http://verso.mat.uam.es/~GALAR/

Líneas de investigación

Singularidades, resolución, álgebra conmutativa, espacios de arcos, ideales multiplicadores. Aplicaciones en geometría aritmética de los operadores diferenciales y en q-diferencias. Métodos explícitos en teoría de números computacional con aplicaciones a ecuaciones diofánticas,y torsión en curvas elípticas sobre cuerpos de números.

Miembros

ORLANDO EUGENIO VILLAMAYOR URIBURU
ADOLFO QUIROS GRACIAN
ANA MARIA BRAVO ZARZA
ANGELICA BENITO SUALDEA
BEATRIZ PASCUAL ESCUDERO
CARLOS ABAD REIGADAS
ENRIQUE GONZALEZ JIMENEZ
 
Miembros Asociados
Externos/Máster UAM
Rocio Blanco Somolinos
Santiago Encinas Carrion

Publicaciones

Publicaciones más relevantes

1)O. Villamayor U.,Equimultiplicity, algebraic elimination, and blowing-up.Advances in Math (2014), pp. 313-369. 2) A. Bravo, S. Encinas, B. Pascual-Escudero, “Nash multiplicities and resolution invariants”, Collect. Math., 68 (2017) 175-217. 3)A. Benito, O. Villamayor U.,Monoidal transformations and invariants of singularities in positive characteristic. Compositio Mathematica 149, no.8, (2013) 1267-1311. 4)B. Le Stum and A. Quirós. “Formal confluence of quantum differential operators”. Pacific J. Math. 292, 2 (2018), 427–478. 5)E. González-Jiménez. Complete classification of the torsion structures of rational elliptic curves over quintic number fields. Journal of Algebra 478 (2017) 484–505.

Proyectos

Proyectos más relevantes

1)Geometría Algebraica y Aritmética, MTM2015-68524-P, 01/01/2016-31/01/2018. IP: O.Villamayor. 2)Geometría Algebraica y Aritmética, MTM2012-35849, 01/01/2013-31/12/2015. IP: O. Villamayor. 3)Geometría Algebraica y Aritmética, MTM2009-07291, 01/01/2010-31/12/2012.IP: O. Villamayor. 4)Proyecto de cooperación interuniversitaria UAM-Banco Santander con América Latina / Red Iberoamericana de Teoría de Números / Universidad Autónoma de Madrid - Banco Santander / 01/06/2013 - 31/12/2014. 5)Título del proyecto: Teoría de Números Algebraica, Analítica, Combinatoria y Computacional. Referencias: CCG06-UAM/ESP-0477, CCG07-UAM/ESP-1814, CCG08-UAM/ESP-3906 Entidad financiadora: UAM/CAM. Duración, desde: 01/01/2007 hasta: 28/02/2010 Investigador principal: Enrique González Jiménez.