Curso Combinado de Predicción y Simulación

 

www.uam.es/predysim

Edición 2004

 
               

 

>> Menú  del curso

               

>> Menú Unidad 5

 

 

Unidad 5

   

 

 

 Técnicas Avanzadas de Predicción

 5.1.- Modelos de Vectores Autorregresivos (VAR): Especificación y estimación.

 

IDEAS CLAVE:

 ■ Hasta el momento hemos abordado la predicción de series de manera individual. En la práctica real a veces es necesario predecir varias series de manera “conjunta” puesto que pueden estar relacionadas entre sí. Una de las posibilidades es afrontarlo con modelos de ecuaciones simultáneas, pero esta opción plantea problemas. Por ello surgen como alternativa los modelos VAR.

 

 ■ La esencia de los modelos VAR es la siguiente: se propone un sistema de ecuaciones, con tantas ecuaciones como series a analizar o predecir, pero en el que no se distingue entre variables endógenas y exógenas. Así, cada variable es explicada por los retardos de sí misma (como en un modelo AR) y por los retardos de las demás variables. Se configura entonces un sistema de ecuaciones autorregresivas o, si se quiere ver así, un vector autorregresivo (VAR).

 

 ■ La expresión general de un modelo VAR vendría dada por la siguiente especificación:

donde yt es un vector con las g variables objeto de predicción (llamémoslas explicadas), xt es un vector de k variables que explican adicionalmente a las anteriores, los coeficientes alpha y beta son matrices de coeficientes a estimar, y épsilon es un vector de perturbaciones aleatorias (una por ecuación), cada una de las cuales cumple individualmente el supuesto de ruido blanco (homoscedasticidad y ausencia de autocorrelación), y entre ellas cumplen el supuesto de homoscedasticidad inter-ecuaciones. Un ejemplo nos ayudará a comprenderlo.

 ■ Así especificado el modelo, puede ser estimado de manera consistente por mínimos cuadrados ordinarios (MCO). La predicción en el modelo es directa en cualquier programa informático.

 

Modelos de ecuaciones simultáneas y Modelos VAR

¿Por qué “vector” y “autorregresivo”?

Un ejemplo de formulación de un Modelo VAR

La estimación del VAR

 

 

© Instituto L.R. Klein (Centro Stone)