INFERENCIA BAYESIANA Volver a la página de docencia
PROGRAMA DE DOCTORADO de Ana Justel
CURSO 97/98

Francisco Javier Girón
Real Academia de Ciencias y
Universidad de Málaga

Ana Justel
Universidad Autónoma de Madrid

Datos de la práctica de Gibbs Sampling con BUGS

PROGRAMA DE LA ASIGNATURA

1. Introducción a la teoría de la decisión. Función de riesgo. Decisiones de Bayes y minimax.     Admisibilidad de la reglas de Bayes. Riesgo a posteriori. Cálculo de las reglas de Bayes.

2. Introducción a la inferencia bayesiana: Variables aleatorias intercambiables. Teoremas de de     Finetti y de Hewitt-Savage. Suficiencia bayesiana.

3. Familias de distribuciones conjugadas. Familias exponenciales. Distribuciones no informativas.     Principio de las verosimilitudes trasladadas. Regla de Jeffreys.

4. Análisis bayesiano de problemas estadísticos estándar. Comparación con los métodos clásicos.     El modelo lineal general.

5. Técnicas de cálculo bayesiano. Métodos clásicos de aproximación a los estimadores Bayes.     Muestreo de la distribución a posteriori: métodos MCMC.

6. Análisis bayesiano de los problemas de decisión estadística. Estimación, contraste y predicción.

7. Diagnóstico del modelo de regresión bayesiano. Comparación de modelos. Distribución     predictiva futura. Identificación de datos atípicos e influyentes. Selección de modelos.

8. Análisis bayesiano de series temporales. Modelos ARMA. Predicción. Filtro de Kalman.

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BIBLIOGRAFÍA

-Berger, J. O . (1985). Statistical Decision Theory and Bayesian Analysis. Springer-Verlag. New York.
-Bernardo, J. M. and Smith, A. F. M. (1994). Bayesian Theory. Wiley. Chichester.
-Berry, D. A. (1996). Statistics: A Bayesian Perspective. Duxbury Press. Belmont.
-Box, G. E. P. and Tiao, G. C. (1973). Bayesian Inference in Statistical Analysis. Addison- Wesley. Reading. Mass.
-DeGroot, M. H. (1970). Optimal Statistical Decisions. Mc Graw Hill. New York.
-Ferguson, T. S. (1967). Mathematical Statistics: A Decision Theoretic Approach. Academic Press. New York.
-Gelman, A., Carlin, J. B., Stern, H. S. and Rubin, D. B. (1995). Bayesian Data Analysis. Chapman and Hall. London.
-Lee, P. (1989). Bayesian Statistics: An Introduction. Oxford University Press. Oxford.
-O'Hagan, A. (1994). Kendall's Advanced Theory of Statistics. Vol. 2B. Bayesian Inference. Edward Arnold. London.
-Robert, C.P. (1994). The Bayesian Choice. Springer-Verlag. Berlin.
-Schervish, M. J. (1995). Theory of Statistics. Springer-Verlag. New York.
-Zellner, A. (1971). An Introduction to Bayesian Inference in Econometrics. Willey. New York.

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