Curso de Tercer Ciclo (2000-2001)
Segundo Semestre

Métodos avanzados en Estadística
 

PROGRAMA

Parte I. Métodos de remuestreo: teoría y práctica

  1. Presentación de los principales métodos de remuestreo: jackknife, bootstrap, validación cruzada. Evolución histórica y motivación.
  2. Validez asintótica del bootstrap para la media muestral y para estadísticos generados por funcionales diferenciables.
  3. Aspectos computacionales. Aplicaciones.


Parte II. Estimación no paramétrica de curvas. Aplicaciones

  1. 1 Estimación no paramétrica de la densidad y de la regresión. Estimadores más importantes, conceptos básicos, ejemplos.
  2. Propiedades asintóticas de los estimadores de la densidad de tipo núcleo respecto a las distancias L2,  L1 y Linfty.
  3. El problema de selección del parámetro de suavizado.
  4. Aplicaciones: bootstrap suavizado, análisis de conglomerados, estimación de las modas,  estimación de conjuntos. Estudio de casos con datos reales.
Parte III. Introducción a las series temporales
  1. Planteamiento general. Modelos ARMA. Causalidad e invertibilidad.
  2. Identificación, estimación y diagnóstico de modelos ARMA.
  3. Predicción en modelos ARMA.
  4. Series con tendencia: modelos ARIMA.
  5. Introducción al filtro de Kalman.
  6. Análisis de un caso práctico.
Parte IV. Algoritmos MCMC
  1. Métodos MCMC, algoritmo de Metrópolis-Hastings, Gibbs Sampling.
  2. Comportamiento asintótico de los algoritmos MCMC.
  3. Relación con el algoritmo EM. Aplicaciones a modelos con variables latentes.
  4. Aspectos computacionales. El programa WinBugs.

    5.  


BIBLIOGRAFÍA

Parte I

  • Efron, B. y Tibshirani, R. (1993). An Introduction to the Bootstrap. Chapman & Hall.
  • Shao, J. y Tu, D. (1995). The Jackknife and Bootstrap. Springer.

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    Parte II

  • Scott, D.W. (1992). Multivariate Density Estimation. Wiley.
  • Silverman, B.W. (1986). Density Estimation for Statistics and Data Analysis. Chapman & Hall.
  • Simonoff, J.S. (1996). Smoothing Methods in Statistics. Springer.
  • Wand, M. y  Jones, M.C. (1995). Kernel Smoothing. Chapman & Hall.

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    Parte III

  • Brockwell, P.J. y  Davis, R.A. (1991). Time Series: Theory and Methods, (2 ed.). Springer.
  • Brockwell, P.J. y Davis, R.A. (1996). Introduction to Time Series and Forecasting. Springer.

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    Parte IV

  • Gamerman, D. (1997). Markov Chain Monte Carlo. Chapman & Hall.
  • Gilks, W.R., Richardson, S., y Spiegelhalter, D.J. (1996). Markov Chain Monte Carlo in Practice. Chapman & Hall.
  • Robert, C. y Casella, G. (1999). Monte Carlo simulation methods. Springer.
  • Spiegelhalter, D.J., Thomas, A. Best, N. y Gilks, W. (1996) BUGS 0.5. http://www.mrc-bsu.cam.ac.uk/bugs/Welcome.html

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    Última actualización: 25/9/2000