Cómo ver ficheros en Portable Document Format (PDF)
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Juan Ramón Esteban Casado |
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1. Espacios de Probabilidad
Introducción histórica. Fenómenos aleatorios. Álgebras y sigma álgebras. Sucesos y probabilidades. Probabilidad condicionada e independencia de sucesos. Regla de Bayes.2. Variables aleatorias
Función de distribución. Variables aleatorias discretas: función de masa, esperanza y varianza. Variables aleatorias continuas: función de densidad, esperanza y varianza. Desigualdad de Tchebychev. Funciones de una variable aleatoria.3. Modelos de probabilidad
Modelos de probabilidad discretos: Bernoulli, binomial, binomial negativa, hipergeométrica y Poisson. Modelos de probabilidad continuos: uniforme, exponencial, gamma, beta y normal. Aplicaciones y ejemplos.4. Vectores aleatorios
Distribución conjunta, distribuciones marginales. Casos discreto y continuo. Esperanza de una función de varias variables. Covarianza. Esperanza y varianza de la suma. Independencia de variables aleatorias. Distribuciones condicionadas. Cambio de variable. Distribuciones multinomial y normal bivariante.5. Introducción a algunos conceptos de convergencia
Convergencia en probabilidad y en media cuadrática. Ley Débil de los Grandes Números. Introducción al Teorema Central del Límite.
Pitman, J. Probability. Springer Verlag, 1993.
De Groot, M. H. Probabilidad y Estadística.
Addison Wesley Iberoamericana, 1988.
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