Cálculo Numérico
Primer Curso Grado Matemáticas  
Curso 2010-11
 
Departamento de Matemáticas
Universidad Autónoma de Madrid
 CONTENIDOS

 
PROFESOR:
Bartolomé Barceló  Grupo 11  Lunes-Martes-Miércoles-Jueves  11:30-12:30, 01.00.AU.206 

Prácticas: Asistencia obligatoria
Grupo 11A (pares), Jueves de 12:30 a 14:30; Aula de ordenadores, CIE7, Departamento de Matemáticas, sótano.
Grupo 11B (impares), Martes de 12:30 a 14:30; Aula de ordenadores, CIE7, Departamento de Matemáticas, sótano.
     
       Contenidos del Programa

    1. Introducción (1 semana y media)
      Objetivos y necesidad del análisis numérico. Errores absoluto y relativo. Coste operativo y eficiencia.

    2. Interpolación (2 semanas y media)
       Interpolación de Taylor. Interpolación de Lagrange. Formas de Lagrange y Newton. Cotas de error y convergencia.
       Interpolación de Hermite. Interpolación polinómica a trozos. Splines.

    3. Resolución de ecuaciones por métodos iterativos (2 semanas)
       Métodos de la bisección y la secante. Iteración de punto fijo. Método de Newton.

    4. Resolución de sistemas de ecuaciones lineales (3 semanas)
       Eliminación gaussiana. Factorización LU. Pivotaje. Métodos iterativos: Jacobi y Gauss-Seidel.
       Problemas de mínimos cuadrados. Factorización QR.

    5. Autovalores y autovectores de una matriz simétrica (2 semanas)
       Método de la potencia. Método de Householder. Algoritmo QR.

    6. Integración numérica (2 semanas)
        Construcción de fórmulas de cuadratura. Errores en las fórmulas de cuadratura. Cuadratura gaussiana

    Guía Docente
     
    Bibliografía

  • A. Quarteroni, F. Saleri, Cálculo científico con MatLab y Octave, Springer 2006.
  • J. M. Sanz-Serna, Diez lecciones de cálculo numérico, Universidad de Valladolid, 1998
  • K. E. Atkinson, An introduction to Numerical Análisis, Wiley, 1989
    Evaluación del curso: 
     
    A lo largo del curso en las clases de teoría de lunes a miércoles se explicarán los conceptos teóricos. En las clases
    de problemas de los jueves se realizarán problemas de las hojas entregadas a los alumnos. En las clases
    prácticas se harán los programas de las 3 hojas (Prácticas 1, 2 y 3) entregadas a los alumnos. A lo largo del
    curso se destinarán 3 de las clases prácticas a la entrega de prácticas para su evaluación. La evaluación de estas
    prácticas consistirá en un examen individual donde se podrán preguntar cuestiones sobre los ejercicios y programación
    de la práctica, ejercicios parecidos a los de las listas o sobre cuestiones teóricas que los sustentan. Deberá entregarse una
    memoria por escrito de la práctica que se valorará conjuntamente con este examen. La asistencia a las clases de
    prácticas es obligatoria.

    • Calificación de las prácticas: 20 puntos cada una. Total 60 puntos.
    • Calificación del examen final: 40 puntos.

     Para aprobar la asignatura se debe alcanzar el aprobado en las prácticas y el examen final. La calificación final de la asignatura será, sobre 100, la suma
    de las dos (60+40).

    Fechas de evaluaciones de prácticas:
    Primera: Semana del 21 al 25 de febrero. Entrega de las prácticas 4 y 5 de la Hoja 1.
    Segunda: Semana del 28 de marzo al 1 de abril. Entrega de las prácticas 2 y 4 de la Hoja 2.
    Tercera: Semana del 2 al 6 de mayo. Entrega de la prácticas 1 de la Hoja 3.
     
    Examen final:  Miércoles, 11 de mayo 2011, por la mañana.
    Examen de convocatoria extraordinaria de junio: Sábado 25 de Junio a las 10:00, aula 00.302 (Se entregarán las prácticas que estuvieran suspendidas).