LUCA PACIOLI
(Sansepolcro, Italia; 1445-1517)

El franciscano profesor de matemáticas

    Después de completar sus estudios teológicos y ser ordenado fraile franciscano, entre 1470 y 1477, Luca Pacioli,
conocido también como Lucas de Burgo, empezó su carrera enseñando matemáticas en varias ciudades italianas.
Entre 1477 y 1480 da lecciones de aritmética en la Universidad de Perugia, de las que  escribe un tratado para uso
de sus estudiantes. Después entre los años 1481 y 1489 enseña sucesivamente en Zara (Yugolavia), que pertenecía entonces
a la república de Venecia, Nápoles  y Roma.
    Su principal obra, la Summa de arithmetica, proportioni et proportionalita, se imprime en Venecia el año 1494 y puede
considerarse como la primera enciclopedia de matemática pura y aplicada. En 1497 aparece uno de los episodios más
interesantes de la vida de Pacioli, es invitado a la corte de Ludovico Sforza, duque de Milán, para enseñar matemáticas.
Allí conoce a Leonardo da Vinci, del que se hace amigo y comparten experiencias. Leonardo ilustra con delicadeza la
otra de las grandes obras de Luca, De divina proportione. Pocos maestros pueden vanagloriarse de haber tenido un artista
de la fuerza y genio de Leonardo para ilustrar sus libros. Todo un lujo.
    Pacioli reside tres años en Milán, hasta 1499 cuando entran las tropas francesas. Se marcha entonces a Florencia, donde
explica los Elementos de Euclides y después aritmética en la Universidad de Bolonia. Pasa el resto de su vida entre estas
ciudades, Venecia y su ciudad natal Sansepolcro.
    Pacioli publicó una traducción al latín de los Elementos de Euclides en 1509. Otra de sus obras que no llegó a publicar
De viribus quantitatis, es una larga colección de problemas recreativos aritméticos y geométricos, proverbios, juegos y
adivinanzas de todo tipo. Escribió también una traducción al italiano de los Elementos de Euclides, un librito de ajedrez,
y varios textos de aritmética práctica y comercial.
    Luca Pacioli no puede considerarse un gran matemático creador, pero su gran mérito consiste en exponer los temas
con vivacidad y escribir en lengua vulgar, haciendo más asequibles los conocimientos a todo el mundo. Junto con sus
argumentos matemáticos nos cuenta episodios de su vida, anécdotas y preceptos morales, no en vano era fraile, por
ejemplo compara los tres segmentos que aparecen en la sección aúrea con la Santísima Trinidad.
    En resumen, Luca Pacioli, en la Summa nos muestra como las matemáticas pueden ser utilizadas en el comercio,
en la vida diaria y en el reparto de los bienes. En la Divina proportione prueba que la matemática está íntimamente
ligada a la belleza y a la simetría. Mientras que en otros escritos, como en De viribus quantitatis, muestra que la
matemática puede ser incluso divertida.

La matemática de su tiempo

La Summa de Pacioli es una recopilación de la matemática de su tiempo, operaciones aritméticas con la nueva numeración
hindú-arábica, suma, resta, multiplicación y división, raíces cuadradas. Aplicaciones sencillas. Geometría de Euclides
y aplicaciones prácticas. Resolución de problemas que llevan a ecuaciones algebraicas de primero y segundo grado.
La resolución de la cúbica, que el mismo Pacioli considera quizás un problema insoluble, fue un éxito de los
italianos que le siguieron después, Scipione del Ferro, Tartaglia, Cardano, Ferrari, Bombelli, etc. Como el mismo
Pacioli dice:
 
CAPITULO III  (Divina Proportione)

Lo que debe ententenderse por los vocablos "matemático" y "disciplinas matemáticas"

  Este vocablo, Excelso Duque, es griego, derivado de la palabra que en nuestra lengua significa disciplinable; y, para nuestro propósito, por ciencias y disciplinas matemáticas se  entienden l
a aritmética, la geometría, la astronomía, la música, la perspectiva, la arquitectura y la cosmografía,
así como cualquier otra dependiente de éstas. Sin embargo, comunmente, los sabios consideran 
como tales a las cuatro primeras, es decir, la aritmética, geometría, astronomía y música, llamando 
a las demás subalternas, es decir, dependientes de estas cuatro. Así lo quieren Platón y Aristóteles, 
Isidoro en sus Etimologías y Severino Boecio en su Aritmética ....
 



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