Última modificación: 31 de enero de 2011

1. Información sobre el Proyecto Estímulo del Talento Matemático (ESTALMAT), incluyendo enlaces a interesantes páginas de Internet, los nombres de los Profesores participantes y su dirección de correo electrónico. La pagina del proyecto puede consultarse en

http://www.uam.es/proyectosinv/estalmat/

2. Pruebas de Selección de los años 2005, 2006 y 2007.

3. Propuesta de trabajo para un curso.

4. Materiales preparados por los Profesores del Proyecto

   4.1. Merche Sánchez

        4.1.1. Combinatoria: Aprender a contar sin hablar de combinatoria. Tres sesiones. Alumnos de Primer Año del Proyecto (Combinatoria1, Combinatoria2, Combinatoria3)

        4.1.2. Juegos: 1 sesión con los de Primer Año (Juego1, Juego2) y 1 sesión para los de Segundo Año (Juego3).

        4.1.3. Presentación en Power Point sobre Poliedros y Mosaicos.

        4.1.4. Fórmula de Pick: 1 sesión con los alumnos de Primer Año.

        4.1.5. Mosaicos: 4 sesiones con los alumnos de Segundo Año. La discusión teórica está en 4.2.6. Incluye Mosaicos, Mosaicos semirregulares, Mosaicos no periódicos,  y otros Mosaicos

        4.1.6. Poliedros: Hojas de trabajo sobre poliedros (La discusión teórica está en 4.2.6) : Sólidos platónicos, Sólidos arquimedianos.

        4.1.7. Medir: Medir con números enteros: 2 sesiones con los alumnos de Primer Año: Un problema de medidaPegando sellos.

        4.1.8. Paridad y divisibilidad: 1 sesión con los alumnos de Segundo Año.

        4.1.9. Geometría con Cabri: Geometria plana con Cabri. Dos sesiones con los de Primer Año (Geometria1) y dos sesiones con los de Segundo Año (Geometría2).

        4.1.10. Empezando a contar: Colección de problemas de combinatoria.

    4.2. Jesús García Gual

        4.2.1. Construcciones geométricas doblando papel: 2-3 sesiones con los de Primer Año.

        4.2.2. Potencias y terminaciones: 2 sesiones con los alumnos de Segundo Año.

        4.2.3. Preálgebra: 2 sesiones con los alumnos de Primer Año.

        4.2.4. Sistemas de numeración: 1-2 sesiones con los alumnos de Segundo Año.

        4.2.5. Puzles de área y otros: Transformaciones geométricas con Cabri. Dos sesiones con los alumnos de Segundo Año.

        4.2.6. Poliedros: Discusión teórica sobre las construcciones de poliedros y mosaicos. El material para los alumnos está en 4.1.5.

        4.2.7. Puzles de áreas y volúmenes

        4.2.8. Empaquetando desigualdades

        4.2.9. Expresiones decimal de números racionales

        4.2.10. Geometría en papel cuadriculado

        4.2.11. Hexa y tetraflexágonos

        4.2.12. Juegos basados en sistemas de numeración

        4.2.13. Poliedros 2.

        4.2.14. Cálculo mental

    4.3. Joaquín Hernández

        4.3.1. Para abrir boca: 1 sesión con los de Primer Año para calentar motores.

        4.3.2. Paridad: 1 sesión con los de Primer Año.

        4.3.3. Combinatoria (Empezando a contar): 3 sesiones con los de Primer Año.

        4.3.4. Algo sobre números primos: 2 sesiones con los alumnos de Primer Año.

        4.3.5. Algunas cosas divertidas sobre lógica: 2 sesiones con los alumnos de Primer Año.

        4.3.6. Divisibilidad y restos: 5 sesiones de dificultad variable.

        4.3.7. Paradojas: 2 sesiones con los alumnos de Segundo Año.

        4.3.8. Trucos para adivinar el pensamiento: 1 sesión con los alumnos de Primer Año.

        4.3.9. Cosas de triángulos y teorema de Ceva: 1 sesión con los alumnos de Segundo Año.

        4.3.10. La irracionalidad de raiz de 2: 1 sesión con los alumnos de Segundo Año.

        4.3.11. Números poligonales:  1 sesión con los alumnos de Primer Año.

        4.3.12. Demostraciones sin palabras: 1 sesión con los alumnos de Primer Año.

        4.3.13. Criptogramas: 1 sesión con los alumnos de Segundo Año.

    4.4. José Luis Fernández y Pablo Fernández (Las actividades contenidas aquí son mezcla de actividades que uno, otro o ambos han realizado con los alumnos. Todas ellas son para los alumnos de Segundo Año).

        4.4.1. Cambio automático.  

        4.4.2. Caminos más cortos.   

        4.4.3. Cara y cruz    

        4.4.4. Cinturones 

        4.4.5. Grafos y colores: Aquí hay material para varias sesiones.

        4.4.6. Infinito.

        4.4.7. Jeep.

        4.4.8. Óptica: Varias sesiones.

        4.4.9  Papiroflexia.

        4.4.10. Ramsey.

        4.4.11. Minitenis.

    4.5. Mari Luz Callejo

        4.5.1. La proporción áurea.

        4.5.2. Máximos y mínimos geométricos.

        4.5.3. Fichas, bolas, muebles, números y tableros

        4.5.4. Lugares geométricos con Cabri: 1 sesión para los alumnos de Segundo Año.

        4.5.5. Pitágoras con Cabri.

        4.5.6. Juegos de estrategia.

        4.5.7. Inducción.

        4.5.8. Paradojas.

        4.5.9. Números poligonales: 1 sesión con los alumnos de Segundo Año.

        4.5.10. Números primos (1).

        4.5.11. Números primos (2).

    4.6. Eugenio Hernández

        4.6.1. Aritmética modular: 2 sesiones con los alumnos de Primer Año y 1 sesión con los alumnos de Segundo Año.

        4.6.2. Códigos para detectar errores: Una sesión para los alumnos de Primer Año y 1 sesión para los alumnos de Segundo Año.

        4.6.3. Demostraciones visuales: 1 sesión con los alumnos de Primer Año y otra con los de Segundo Año.

        4.6.4. Desigualdades: 2 sesiones para los alumnos de Primer Año.

        4.6.5. Invariantes: 2 sesiones con los alumnos de Segundo Año.

        4.6.6. Pascal, fractales y sistemas de numeración: 3-4 sesiones para los alumnos de Segundo Año.

    Actividades realizadas en el curso 2006-07

        4.6.7. Balonvolea y sumas infinitas. Una sesión para alumnos del segundo ciclo de Secundaria.

        4.6.8. Nuevos dados para el monopoly. Una sesión para alumnos del segundo ciclo de Secundaria.

    4.7. Manuel Morán

        4.7.1. Cubos, cubículos, hipercubos y caballos de ajedrez: 1 sesión con los alumnos de Segundo Año.

        4.7.2. Demostraciones sin palabras: 2 sesiones con los alumnos de Primer Año.

        4.7.3. El arte de dividir en partes iguales: 1 sesión con los alumnos de Segundo Año.

        4.7.4. Misterios y paradojas: 1 sesión con los alumnos de Primer Año.

        4.7.5. Sistemas dinámicos: 2 sesiones con los alumnos de Segundo Año.

   4.8. Javier Soler (Además de las actividades que se presentan a continuación en la carpeta Javier Soler hay dos carpetas que contienen archivos de Cabri; puden abrirse estos archivos si se dispones del programa Cabri instalado en el ordenador)

        4.8.1. Recta de Euler con Cabri: 1 sesión con los alumnos de Segundo Año.

        4.8.2. Principio del Palomar: 1 sesión con los alumnos de Primer Año.

        4.8.3. Perpendicularidad y triángulos rectángulos: 1 sesión con los alumnos de Primer Año.

        4.8.4. Grafos1: 2 sesiones con los alumnos de Primer Año.

        4.8.5. CombinatoriaI: 2 sesiones con los alumnos de Primer Año.

        4.8.6. CombinatoriaII (4 sesiones con los alumnos de Segundo Año): Combinatoria1, Combinatoria2, Combinatoria3 y Combinatoria4.

        4.8.7. Ecuaciones diofánticas: 1 sesión con los alumnos de Segundo Año.

        4.8.8. Grafos2: 2 sesiones con los alumnos de Segundo Año.

        4.8.9. El teorema de Euler para grafos y poliedros: 1 sesión con los Alumnos de Segundo Año.

        4.8.10. Sistemas de Numeración: 1 sesión con los Alumnos de Segundo Año.

    4.9 Luis Pozo

        4.9.1. Ecuaciones diofánticas: 1 sesión con los Alumnos de Segundo Año.

        4.9.2. Principio de inducción: Inducción1, Inducción2 (2 sesiones con los Alumnos de Segundo Año).

        4.9.3. Sistemas de Numeración: 1 sesión con los Alumnos de Segundo Año.

        4.9.4. Varios problemas relacionados con la sucesión de Fibonacci: 1 sesión para los Alumnos de Primer Año

    4.10 Marco Castrillón

        4.10.1. Topología: algunas amenidades topológicas para niños.

        4.10.2. Propuesta de actividad de Topología para los alumnos de Primer Año.

        4.10.3. Grafos: explicación de algunos conceptos básicos de Grafos.

        4.10.4. Propuesta de actividad de Grafos para los alumnos de Primer Año.

    4.11 Pablo Fernández 

        4.11.1. Modelizando el azar: Programas en Excel que simulan tres situaciones probabilísticas. Para los alumnos de Segundo Año. Podrá encontrar información actualizada en la página de Pablo Fernández.

   4.12 María Jesús Vázquez y Pablo Fernández

       4.12.1. Introducción a la Teoría de Códigos, la Criptografía  y el Criptosistema RSA para los alumnos que ya han pasado dos años en el Proyecto.

         4.12.2. Simetría1 y Simetrías2 para los alumnos de Segundo Año

 

    4.13 Vicente Muñoz y Pablo Fernández (Las actividades que siguen han sido realizadas por ambos o por uno de ellos con los alumnos de Estalmat durante el curso 2005-06. En algunos casos son versiones actualizadas y adaptadas de actividades realizadas anteriormente por profesores de Estalmat)

 

       4.13.1. Cara y Cruz (para alumnos de primer año)

        4.13.2. Caminos (para los alumnos de segundo año)

        4.13.3. Cinturones (para los alumnos de segundo año)

        4.13.4. Criptografía (para los alumnos de segundo año)

        4.13.5. Probabilidad y simulación (para los alumnos de segundo año)

        4.13.6. Algoritmo RSA para criptografía (para los alumnos de segundo año)

        4.13.7. Sobreventa de billetes de avión (para los alumnos de segundo año)

        4.13.8. Simetrías (para los alumnos de segundo año)

        4.13.8. Pompas (para los alumnos que ya han finalizado los dos años del proyecto) 

                                 Video: una grabación de parte de esta actividad realizada el curso 2005-06.

 

   4.14 Miguel Reyes 

        4.14.1 Sistemas dinámicos I (una sesión para alumnos del segundo año)

        4.14.2 Sistemas dinámicos II (una sesión para alumnos del segundo año)

        4.14.3 Fractales (una sesión de 3 horas para estudiantes de segundo ciclo de secundaria)

        4.14.4 Juego del caos (una sesión de 3 horas para estudiantes de segundo ciclo de secundaria)

        4.14.5 Dinámica compleja (una sesión de 3 horas para estudiantes de bachillerato)

        4.14.6 Fractales con Cabri (una sesión para alumnos del primer año)

        4.14.7 Juegos con simetría (una sesión para alumnos del primer año)

        4.14.8 Juegos de estrategia I (una sesión para alumnos del segundo año)

        4.14.9 Recubrimientos de tableros (una sesión para alumnos del segundo año)

        4.14.10 Juegos de estrategia II (una sesión de 3 horas para estudiantes de segundo ciclo de secundaria)

 

  4.15 Ana Granados 

        4.15.1 Álgebra modular (una sesión para alumnos del primer año)

        4.15.2 El problema de la galería de arte (una sesión para alumnos del segundo año). Aquí puedes encontrar la versión del 2009.

        4.15.3 Desigualdades (una sesión para alumnos del segundo año)

        4.15.4 Elecciónes caóticas I y Elecciónes caóticas II (dos sesiones para los alumnos de segundo año) Trabajo en colaboración con Mari Luz García Escamilla

        4.15.5 Geometrías (Una sesión para estudiantes de segundo ciclo de secundaria)

        4.15.6 Matemágia (Una sesiión para estudiantes de segundo ciclo de secundaria)

 

  4.16 Esteban Serrano 

        4.16.1 Áreas en un cuadrado (una sesión para alumnos del segundo año)

        4.16.2 Las matemáticas en el antiguo Egipto (una sesión para alumnos del primer año)

        4.16.3 Los problemas de Lilavati (dos sesiones para alumnos del segundo año)

        4.16.4 Ternas pitagóricas (una sesión para alumnos del primer año)

        4.16.5 Cuadrando polígonos (una sesión con teoría y GeoGebra para alumnos de primer año)

        4.16.6 Maratón por equipos (competición para el último día de clase)

 

 4.17 Angélica Benito 

        4.17.1 Números poligonales (una sesión para alumnos del segundo año)

   

4.18 Vicente Muñoz 

        4.18.1 El juego de las luces (una sesión para alumnos del segundo año)

 

 

     5. Bibliografía: Este archivo contiene referencias usadas por los Profesores del Proyecto para la preparación de las actividades.

6. Hay referencias a páginas de Internet interesantes en la sección de enlaces de la página del Proyecto ESTALMAT". Además, pueden consultarse las siguientes:

    http://www.cut-the-knot.org/content.shtml

    http://www.mathkang.org/default.html

Mari Luz Callejo tiene una página de referencias a otros proyectos de estímulo del talento matemático que puedes consultar aquí.