Probabilidad y Simulación

(Curso de Formación continua del Profesorado 2004-2005)

 


Noticias del curso

  • (26/4/2005) El enunciado del ejercicio para la sesión (doble) del martes 26 de abril, sobre colas en cajeros.
  • (20/4/2005) El enunciado del ejercicio para la sesión del martes 19 de abril, sobre la sobreventa de billetes de avión.También una hoja de cálculo para simular este ejercicio.
  • (12/4/2005) El enunciado del ejercicio para la sesión del martes 12 de abril, sobre la paradoja de Parrondo.
  • (30/3/2005) Un par de ejercicios para las sesiones dedicadas a estrategias de apuestas: el primero, en el que se analizan diversas estrategias para maximizar la probabilidad de conseguir una cierta frtuna final; el segundo, sobre la estrategia de Kelly, que maximiza el rendimiento medio obtenido.
  • (22/2/2005) Para las sesiones introductorias, y como forma de entrenamiento en el manejo de Excel, puede resultar útil el siguiente guión.
  • (20/2/2005) Coloquio de Antonio Pérez Sanz sobre "Curvas en la Historia" (martes 22 de febrero, a las 17 horas). Más información en www.uam.es/matem/seminarios/coloquios.html

 

1. Presentación de la asignatura

La asignatura Probabilidad y Simulación forma parte del "Curso de formación continua del profesorado", que se desarrolla en el Departamento de Matemáticas de la Universidad Autónoma de Madrid (véanse otros datos más abajo).

Vivimos rodeados de fenómenos aleatorios: desde los más sencillos, como el resultado del lanzamiento de una moneda, hasta cuestiones mucho más complejas, como la hora en la que llegará el próximo tren de cercanías, si mañana lloverá o no, el tiempo que tardamos en ser atendidos en la cola de un supermercado, o el valor que tendrá mañana una determinada acción de la Bolsa española. Para cualquiera de estas cuestiones, los mecanismos aleatorios que permiten modelar su comportamiento son tan complicados que resulta casi imposible realizar cálculos explícitos. Sin embargo, siempre podemos utilizar el ordenador como laboratorio de simulación para entender estos fenómenos y extraer las medidas que nos permitan tomar las decisiones oportunas al respecto.

Este enfoque (que se conoce genéricamente como el método Montecarlo) ha demostrado ser una herramienta básica en campos tan diversos como la Biología, la Física o las Finanzas.

El objetivo de este curso es el de familiarizarnos con este enfoque "experimental" de las cuestiones probabilísticas. Para ello, se analizarán durante el curso una serie de mecanismos y situaciones en las que el azar es ingrediente fundamental. Algunas de ellas se describen, de manera más o menos coloquial, en la siguiente lista:

El enfoque de la asignatura es eminentemente práctico: tras detallar el modelo o mecanismo aleatorio, se procederá, en cada caso, a diseñar la simulación y a obtener las medidas y gráficas que permitirían tomar las decisiones adecuadas.

Las sesiones se desarrollarán en aula con ordenadores, con la ayuda de la hoja de cálculo Excel. Entre las ventajas que supone el uso de esta herramienta informática están: su uso generalizado, el que no se requieren grandes conocimientos de programación, el que toda la información relevante se exhibe sobre la hoja de cálculo, además de su flexibilidad a la hora de cambiar parámetros, recalcular, generar gráficas, etc.

Por todo esto, gran parte de los contenidos y del material del curso pueden ser adaptados para servir de ayuda a la práctica docente en Secundaria.

2. Datos de la asignatura

Profesor: Pablo Fernández Gallardo

Correo electrónico: pablo.fernandez@uam.es
Página personal: http://www.uam.es/pablo.fernandez
Teléfono: 914974930

Créditos ECTS: 1,5 (18 clases presenciales + 22 horas de estudio y realización del trabajo final)

Sistema de evaluación: Asistencia a clase y realización de trabajo final.

3. Material del curso

En estas páginas irá apareciendo material diverso que tiene que ver, de una u otra manera, con el curso. La documentación se ofrecerá en formato pdf, que requiere tener instalado el programa Acrobat Reader (accesible gratuitamente en http://www.adobe.es/products/acrobat/download/readstep.html). El resto del material serán hojas de cálculo de Excel.


(22/2/2005) Para las sesiones introductorias, y como forma de entrenamiento en el manejo de Excel, puede resultar útil el siguiente guión.

(30/3/2005) Un par de ejercicios para las sesiones dedicadas a estrategias de apuestas: el primero, en el que se analizan diversas estrategias para maximizar la probabilidad de conseguir una cierta frtuna final; el segundo, sobre la estrategia de Kelly, que maximiza el rendimiento medio obtenido.

(12/4/2005) El enunciado del ejercicio para la sesión del martes 12 de abril, sobre la paradoja de Parrondo.

(20/4/2005) El enunciado del ejercicio para la sesión del martes 19 de abril, sobre la sobreventa de billetes de avión.También una hoja de cálculo para simular este ejercicio.

(26/4/2005) El enunciado del ejercicio para la sesión (doble) del martes 26 de abril, sobre colas en cajeros.

 

Última modificación: 26 de abril de 2005