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CONSTITUCIÓN GENÉTICA DE UNA POBLACIÓN – FRECUENCIAS GÉNICAS Y GENOTÍPICAS

La existencia de variación genética es una condición necesaria para que haya evolución. Si asumimos que, para un determinado locus, todos los individuos de una población son homocigóticos para una misma variante alélica, no podrá haber evolución en dicho locus, puesto que las frecuencias génicas no pueden cambiar de generación en generación. Por el contrario, si otra población presenta dos alelos para este locus, podrá experimentar un cambio evolutivo: un alelo podría aumentar de frecuencia a expensas del otro alelo. Los cambios hereditarios a través de las generaciones son subyacentes al proceso evolutivo. 

La genética de poblaciones estudia la constitución genética de las poblaciones y cómo esta constitución genética cambia a través del tiempo. A la hora de describir una población desde el punto de vista genético será necesario especificar los genotipos posibles, indicando cuántos individuos de cada genotipo integran esa población. Supongamos, para simplificar, que estamos interesados en un determinado locus autosómico, A, y que hubiera dos alelos diferentes para ese locus, A1 y A2, entre los individuos de la población. Entonces habría tres genotipos posibles, A1A1, A1A2 y A2A2 (nos centraremos, a lo largo del curso, en organismos diploides). La constitución genética de la población, o del grupo de individuos, quedaría perfectamente descrita por la proporción, o porcentaje, de individuos pertenecientes a cada genotipo o, en otras palabras, por las frecuencias de los tres genotipos en la población. Estas proporciones o frecuencias se denominan frecuencias genotípicas. Si, por ejemplo, encontramos que una cuarta parte de los individuos de la población son A1A1, la frecuencia de este genotipo sería 0.25, o 25%. Obviamente, la suma de las frecuencias genotípicas debe ser 1, o 100%.

Supongamos que analizamos un total de N individuos de una población y encontramos los siguientes números:

Genotipos A1A1 A1A2 A2A2 TOTAL
Nº individuos N11 N12 N22 N
Frecuencias genotípicas N11/N N12/N N22/N 1

             Denominaremos P a la frecuencia de homocigotos A1A1, H a la frecuencia de heterocigotos A1A2, y Q a la frecuencia de homocigotos A2A2.

P + H + Q = 1


EJEMPLO 1

Para ilustrar la determinación de las frecuencias genotípicas de una población para un determinado locus autosómico, consideremos el sistema M-N de grupos sanguíneos. Existen tres grupos sanguíneos, M, N y MN, que están determinados por dos alelos, LM y LN, de un mismo locus, de acuerdo con la siguiente relación:

Grupo sanguíneo  Genotipo
M LM LM
MN LM LN
N LN LN

Se analizó una muestra de 730 individuos de la población aborigen australiana y se encontró que 22 individuos eran de grupo M, 216 de grupo MN y 492 de grupo N. Las frecuencias de los grupos sanguíneos y de los correspondientes genotipos se obtienen dividiendo el número de individuos de cada genotipo por el total de individuos analizados. Por ejemplo, la frecuencia del grupo sanguíneo M (y, por tanto, del genotipo LM LM) es 22/730=0.030.

Una forma de describir la variación genética para el locus M-N en este grupo de individuos sería indicando las frecuencias de los tres genotipos (frecuencias genotípicas):

Genotipo LM LM LM LN   LN LN TOTAL
Nº de individuos 22 216 492 730
Frecuencias genotípicas 0.030 0.296 0.674 1

 Como podemos comprobar, P + H + Q = 0.030 + 0.296 + 0.674 = 1

            Si asumimos que los 730 individuos constituyen una muestra aleatoria de aborígenes australianos, podemos considerar las frecuencias genotípicas observadas en la muestra como características de la población australiana. Una muestra aleatoria es una muestra representativa, no sesgada, de una población.


Una población, en el sentido genético, no es sólo un grupo de individuos, sino un grupo reproductivo; y así, el análisis genético de una población no sólo se centra en determinar la constitución genética de los individuos que la integran sino también en analizar la transmisión de genes de una generación a la siguiente. En el proceso de transmisión hereditaria, los genotipos de los padres se rompen, constituyéndose un nuevo conjunto de genotipos en la progenie a partir de los genes transmitidos en los gametos. Así pues, los genes contenidos en una población tienen continuidad de generación en generación; no así las combinaciones genotípicas en que éstos genes aparecen.

En este sentido, resulta conveniente describir la constitución genética de una población refiriéndonos al conjunto de genes que contiene y a la frecuencia con que aparecen en la población – frecuencias génicas o alélicas. Indicaremos, por tanto, los alelos presentes en cada locus y el número, o proporción, de los diferentes alelos de cada locus en la población. Si, por ejemplo, A1 es un alelo del locus A, la frecuencia de alelos A1, o la frecuencia génica de A1, es la proporción o porcentaje del total de genes de ese locus que pertenecen a la variante A1. La suma de las frecuencias génicas o alélicas para cualquier locus tiene que ser 1, o el 100%.

Las frecuencias génicas se pueden estimar conociendo el número de individuos de cada genotipo presentes en un grupo de individuos, o a partir de las frecuencias genotípicas de esa población.

Para calcular las frecuencias génicas directamente a partir del número de individuos de los distintos genotipos, contamos simplemente el número de veces que encontramos un alelo y dividimos por el número total de genes presentes en la muestra. Como anteriormente, consideremos que analizamos un total de N individuos de una población y encontramos los siguientes números:

Genotipos A1A1 A1A2 A2A2 TOTAL
Nº individuos N11 N12 N22 N

Si denominamos “p” a la frecuencia del alelo A1 y “q” a la frecuencia del alelo A2:

p + q = 1

Por tanto, las frecuencias génicas se pueden calcular directamente a partir de las frecuencias genotípicas, considerando que todos los alelos presentes en homocigotos son de un determinado tipo, mientras que sólo la mitad de los alelos de los heterocigotos son de un determinado tipo. Por tanto, la frecuencia de un alelo es la frecuencia de individuos homocigóticos para ese alelo más la mitad de la frecuencia de heterocigotos para este alelo.

Consideremos ahora un ejemplo numérico. Supongamos que hay dos alelos, A1 y A2, y que clasificamos un total de 100 individuos, determinando cuántos de ellos pertenecen a cada uno de los tres genotipos posibles, y que encontramos los siguientes resultados:

Genotipos    A1A1 A1A2 A2A2  TOTAL  
Nº de individuos   30 60 10 100  
Nº de genes A1 60 60 0 120 200
A2 0 60 20 80

Puesto que cada individuo, al ser diploide, lleva dos genes en un determinado locus autosómico, en realidad, hemos analizado una muestra de 200 genes para este locus. Cada individuo A1A1 contiene dos genes A1 y cada individuo A1A2 contiene un gen A1. Por tanto, hay 120 genes A1 en la muestra y 80 genes A2. La frecuencia de A1 es del 60% o 0.6 (120/200), y la frecuencia de A2 es del 40% o 0.4 (80/200).

Para calcular las frecuencias génicas directamente a partir de las frecuencias genotípicas procederíamos de la siguiente manera:

Genotipos A1A1 A1A2 A2A2 TOTAL
Nº de individuos 30 60 10 100
Frecuencias genotípicas 0.30 0.60 0.10 1

Como podemos comprobar p + q = 0.60 + 0.40 = 1.


EJEMPLO 2

Para ilustrar con otro ejemplo el cálculo de las frecuencias génicas a partir de las frecuencias genotípicas, podemos partir de los resultados obtenidos en el EJEMPLO 1 para el caso del sistema de grupos sanguíneos M-N analizado en la población aborigen australiana. Como hemos dicho, los grupos sanguíneos M y N representan los dos genotipos homocigóticos y el grupo MN el heterocigoto. La frecuencia del alelo LM en la población australiana será p = 0.030 + ½ 0.296 = 0.178, y la frecuencia del alelo LN será q = 0.674 + ½ 0.296 = 0.822. Como podemos comprobar p + q =  0.178 + 0.822 = 1, LÓGICO!.


            En la siguiente tabla, se muestran las frecuencias génicas y genotípicas para el locus M-N en tres poblaciones humanas.

  Nº de individuos de grupo sanguíneo Frecuencias  genotípicas Frecuencias génicas
Población M MN N Total LM LM LM LN LN LN LM LN
aborigen australiana 22 216 492 730 0.030 0.296 0.674 0.178 0.822
indios Navaho 305 52 4 361 0.845 0.144 0.011 0.917 0.083
caucásica U.S. 1787 3039 1303 6129 0.292 0.496 0.213 0.539 0.461

Como se desprende de la tabla, las poblaciones humanas son bastante diferentes entre sí con respecto a este locus. Como vemos, este tipo de análisis permite poner de manifiesto la existencia de variabilidad genética intra-poblacional y de diferencias genéticas inter-poblacionales.

Para determinar las frecuencias génicas cuando el número de alelos posibles para un determinado locus es mayor de dos, se siguen las mismas reglas que se aplican para un locus con dos alelos: los homocigotos llevan dos copias de un alelo, los heterocigotos llevan una copia de cada uno de los dos alelos presentes.


EJEMPLO 3

                En la especie Drosophila willistoni se encontraron seis genotipos distintos para el locus Lap-5 en los siguientes números:

Genotipo 98/98 100/100 103/103 98/100 98/103 100/103 TOTAL
Nº de individuos 2 54 172 38 20 214 500
Frec genotípicas 0.004 0.344 0.108 0.076 0.040 0.428 1

Las frecuencias genotípicas se obtienen dividiendo el número de veces que se observa un determinado genotipo por el número total de individuos (genotipos) analizados. Así, por ejemplo, la frecuencia del genotipo 98/98 es 2/500 = 0.004.

La frecuencia de un determinado alelo (frecuencia génica) se puede obtener a partir de las frecuencias genotípicas, sumando la frecuencia de homocigotos para ese alelo y la mitad de la frecuencia de cada uno de los genotipos heterocigotos portadores de dicho alelo. Así, si denominamos “p” a la frecuencia del alelo 98, “q” a la frecuencia del alelo 100 y “r” a la frecuencia del alelo 103, podemos calcular estas frecuencias como sigue:

                                                                

                                        homocigotos 98/98               

            heterocigotos 98/100

                                                                           heterocigotos 98/103

        Como podemos comprobar, p + q + r = 0.062 + 0.596 + 0.342 = 1.


POLIMORFISMO Y HETEROCIGOSIDAD

Una medida de variación genética intrapoblacional es la proporción de loci polimórficos, o simplemente el polimorfismo (P), en una población. Consideremos que, utilizando técnicas de electroforesis, analizamos 30 loci en Phoronopsis viridis, un tipo de gusano marino que vive en las costas de California, y que no encontramos variación en 12 de esos loci, pero sí alguna en los 18 loci restantes. Podemos decir que 18/30 = 0.60 de los loci son polimóficos en esa población, o que el nivel de polimorfismo en la población es 0.60. Supongamos que analizamos otras tres poblaciones de P. viridis y que el número de loci polimórficos, de los 30 analizados, es 15, 16 y 14, respectivamente. El nivel de polimorfismo en estas tres poblaciones es 0.50, 0.53 y 0.47, respectivamente.

La cantidad de polimorfismo es una medida útil de la variación genética intrapoblacional, pero presenta dos defectos principales: su arbitrariedad y su imprecisión.

  El número de loci variables observados depende de cuantos individuos se examinen. Consideremos, por ejemplo, que hemos analizado 100 individuos en la primera población de Phoronopsis. Si hubiéramos analizado más individuos, podríamos haber encontrado variación en alguno de los 12 loci que aparecen invariables; si hubiéramos analizado menos individuos, alguno de los 18 loci polimórficos podría haberse mostrado invariable. Para evitar este efecto del tamaño de la muestra, es necesario adoptar un criterio de polimorfismo. Uno de los criterios más utilizado es considerar que un locus es polimórfico sólo si su alelo más común no supera la frecuencia de 0.95, o del 95%. De esta forma, al analizar más individuos podrán encontrarse nuevas variantes, pero como media la proporción de loci polimórficos no cambiará. Sin embargo, resulta en cierto modo arbitrario el decidir que criterio de polimorfismo aplicar y, dependiendo del criterio elegido, obtendremos diferentes niveles de polimorfismo. Por ejemplo, si el criterio de polimorfismo elegido fuera que la frecuencia del alelo más común no superara el 98%, es posible que otros loci se consideraran polimórficos, que no lo son atendiendo al criterio del 95% (por ejemplo, un locus con dos alelos con frecuencias 0.97 y 0.03).

Además, el polimorfismo de una población es una medida imprecisa de variación genética, ya que un locus ligeramente polimórfico contribuye igual a la medida que un locus altamente polimórfico. Supongamos, por ejemplo, que para un determinado locus hay dos alelos con frecuencias 0.95 y 0.05, mientras que para otro locus hay 20 alelos, cada uno de ellos con una frecuencia de 0.05. Resulta obvio que hay más variación genética en el segundo locus que en el primero, pero ambos contribuirían lo mismo al nivel de polimorfismo bajo el criterio del 95%.

Una mejor medida de variación genética (porque no es arbitraria y es precisa) es la frecuencia media de individuos heterocigotos por locus o, lo que es lo mismo, la heterocigosidad de la población. Se calcula obteniendo primero la frecuencia de individuos heterocigotos en cada locus y determinando, posteriormente, la media de estas frecuencias para todos los loci. Consideremos que estudiamos cuatro loci en una población, y encontramos que la frecuencia de heterocigotos para estos loci es 0.25, 0.42, 0.09 y 0, respectivamente. Basándonos en la información de estos cuatro loci, la heterocigosidad sería (0.25 + 0.42 + 0.09 + 0) / 4 = 0.19. Concluiríamos que la heterocigosidad de la población es del 19%. Evidentemente, para obtener una buena estima de la heterocigosidad de una población sería necesario analizar bastantes más de cuatro loci, pero el procedimiento de cálculo sería el mismo.

Cuestiones para resolver