INTRODUCCIÓN

 

Un catalizador es una substancia que aumenta la velocidad de una reacción, participando en el mecanismo por el cual transcurre la misma, pero sin alterar su estequiometría. Además de ajustarse a esta definición minimalista, los catalizadores poseen algunas de las siguientes características:

 

· En general, y cuando la comparación es posible, la energía de activación de la reacción catalizada es menor que la de la reacción no-catalizada.

· Suele bastar una pequeña cantidad de catalizador para realizar su función.

· Puesto que no participan en la estequiometría de la reacción, y ésta define el valor de DGº, el valor de la constante de equilibrio no se afecta, por lo que deben catalizar las reacciones en sentido directo e inverso.

 

Al hablar de catálisis se suele distinguir entre catálisis homogénea, y heterogénea. En el primer caso la reacción ocurre en una sola fase, mientras que en el segundo la reacción transcurre en la interfase entre dos fases.

 

 Existen muchas reacciones catalizadas en fase homogénea (líquida y sólida). En general, cada una de ellas debe ser tratada por separado ya que no hay un mecanismo absolutamente general. Por ejemplo, la oxidación de SO2 a SO3, catalizada por NO, la descomposición de O3 catalizada por Cl, ó la descomposición del H2O2 catalizada por iones Fe2+. No obstante, existen grupos de reacciones que comparten muchas características, y que permiten hablar de algunos tipos de catálisis homogénea. Entre ellos está la catálisis ácido-base, y la catálisis enzimática.

 

A pesar de la diversidad de mecanismos que se pueden dar en el conjunto de las reacciones catalizadas, existen algunos elementos comunes que conviene tener en cuenta cuando se va a formular un posible mecanismo: el catalizador debe formar algún tipo de compuesto intermedio con alguno de los reactivos, de forma que las etapas iniciales del mecanismo deben corresponder a la formación de estos intermedios. La descomposición de los compuestos intermedios, a su vez, dará lugar a la formación de los productos y regeneración del catalizador, constituyendo las etapas finales. Todas las reacciones catalizadas, en general, participan de este esquema simple, incluyendo aquellas que se catalizan en fase heterogénea.

 

El conjunto de etapas elementales que constituye el mecanismo se podrá simplificar, en general, aplicando una de las dos aproximaciones habituales en cinética: la aproximación de la etapa limitante, y la aproximación del estado estacionario. En el primer caso se supondrá que alguna ó algunas de las etapas iniciales de formación de complejos catalizador-reactivo serán etapas de equilibrio rápido, mientras que la velocidad de la reacción estará controlada por la velocidad de la reacción que se considere más lenta, y que será alguna ó algunas de las etapas de descomposición de los complejos anteriores, en las que se formarán los productos, mientras se regenera el catalizador.

 

 En el segundo caso, la aproximación del estado estacionario consiste en suponer que los compuestos intermedios reactivo-catalizador son muy reactivos, de forma que las etapas de descomposición para regenerar el catalizador son tan rápidas que la concentración de estos complejos intermedios es muy baja a lo largo de la reacción, y por tanto su concentración practicamente constante. En ambos casos se ha de procurar que la ecuación diferencial última en que se simplifica el conjunto de ecuaciones diferenciales que constituye el mecanismo, incluya la concentración total de catalizador que se utiliza, de forma que se facilite el trabajo experimental de comprobación de la ecuación.

 

Finalmente se debe destacar que en el caso de catálisis heterogénea, en la interfase entre un sólido y un gas, las etapas de formación de complejos catalizador-reactivo constituyen en realidad los fenómenos de adsorción ya vistos en el capítulo de adsorción de gases en sólidos, de forma que algunos de los tratamientos y ecuaciones vistos allí serán de utilidad en la elucidación de las correspondientes ecuaciones cinéticas.

 

Bibliografía:

Para una introducción sobre la catálisis:

-FISICOQUÍMICA (4ª Edición en castellano) Ira N. Levine (1996) McGraw-Hill. Página 611-615

-CHEMICAL KINETICS (2ª Edición en Inglés) Keith J. Laidler (1965) McGraw-Hill Páginas 434-436. Existe una versión en castellano de este libro, aunque algo simplificada en la Editorial Exedra. El libro es antiguo, pero constituye un clásico de cinética química, y buena parte de su contenido sigue siendo de actualidad, por sus puntos de vista y orientaciones.

 

Para consultar cualquier tema relacionado con cinética química el capítulo 17 de FISICOQUÍMICA (4ª Edición en castellano) Ira N. Levine (1996) McGraw-Hill constituye uno de los tratados más precisos de cinética química general, a partir del cual se pueden abordar problemas particulares más completos en libros especializados.

 

Para ejercitarse en el uso de las aproximaciones de la etapa limitante, y del estado estacionario en catálisis homogénea ver ejercicios en:

-FISICOQUÍMICA (4ª Edición en castellano) Ira N. Levine (1996) McGraw-Hill. Página 580-581 y 563

 

Ambas aproximaciones se pueden consultar en:

-FISICOQUÍMICA (4ª Edición en castellano) Ira N. Levine (1996) McGraw-Hill. Página 579-583. VOLVER AL PROGRAMA

 

 

CATÁLISIS ÁCIDO-BASE

Todos los problemas cinéticos tienen un doble aspecto. En primer lugar se trata de estudiar la reacción desde un punto de vista experimental para hallar la ecuación cinética a la que responde la velocidad. Esta ecuación nos da las especies químicas cuya concentración influye en la velocidad. En segundo lugar se trata de plantear un mecanismo (es decir un sistema de ecuaciones diferenciales) cuya solución nos lleve a la ecuación cinética hallada experimentalmente. Entonces decimos que el mecanismo propuesto es compatible con los datos experimentales.

Desde un punto de vista experimental:

Cuando se estudia una reacción susceptible de ser catalizada por ácidos ó bases, se procede generalmente a estudiar la reacción a pH constante para encontrar una ecuación cinética, y a continuación se estudia la influencia que el pH pueda tener en la constante (ó constantes) de velocidad (k) de la ecuación cinética obtenida.

En el caso más general se encontraría que k responde a la siguiente expresión:

k = k0 + kH+[H+] + kOH-[OH-]

donde k0 es una constante independiente del pH, y que correspondería a la reacción sin catalizar. Dependiendo de que término predomine se habla de catálisis ácida específica, ó catálisis básica específica.

Muchas veces ocurre que al utilizar un ácido débil para mantener el pH, el ácido (AH), la base conjugada (A-), ó ambos, actuan también como catalizadores. En el caso más general resultaría que la constante k vendría dada por la expresión:

k = k0 + kH+[H+] + kOH-[OH-] + kAH [AH] + kA- [A-]

Cuando los términos predominantes en la expresión anterior son los correspondientes a AH ó A-, se habla de catálisis ácida ó básica general.

 

Bibliografía:

-CHEMICAL KINETICS (2ª Edición en Inglés) Keith J. Laidler (1965) McGraw-Hill Páginas 450-456

-CHEMICAL KINETICS AND REACTION MECHANISMS James H. Espenson (1981) McGraw-Hill Páginas 198-199

- QUÍMICA FÍSICA Díaz Peña y Roig. Alhambra. Páginas 1133-1138.

 

Las gráficas resultantes de medir las constantes de velocidad en función del pH, para los distintos casos que se pueden dar de catálisis ácida ó básica específica se pueden consultar en:

     -CHEMICAL KINETICS (2ª Edición en Inglés) Keith J. Laidler (1965) McGraw-Hill Páginas 453

- QUÍMICA FÍSICA Díaz Peña y Roig. Alhambra. Páginas 1136

 

 

El mecanismo:

No resulta fácil generalizar sobre mecanismos de catálisis ácido-base. No obstante, con mucha frecuencia nos encontraremos etapas del mecanismo que implican la transferencia de un H+ de una molécula de reactivo al catalizador , ó a la inversa. Este tipo de etapas de transferencia protónica tienen especial importancia en química orgánica, y en mucha de las etapas de los mecanismos de reacciones catalizadas por enzimas. Aquí vamos a ver algunos ejemplos procedentes de la química orgánica:

I. Hidrólisis de ésteres catalizada por H3O+

Un mecanismo propuesto para la hidrólisis catalizada escpecíficamente por H3O+ es el siguiente

La primera etapa es una protonación del carbonilo. Se forma una especie intermedia con carga neta positiva. Esta especie intermedia reacciona entonces con agua liberándose el alcohol. Finalmente, en una tercera etapa muy rápida se libera el ácido a partir de un intermedio, y se regenera el catalizador, H3O+

                                                      k1


       R1COOR2  (E)   + H3O+                        R1COH+OR2  ( I1 ) +  H2O


                                                                   k-1

k2

                   R1COH+OR2  ( I1 )  +  H2O                           R1COOH2+  (I2)   +  R2OH 

 

 

                  R1COOH2+  (I2)   +   H2O                    R1COOH    (A)       +     H3O+

 

 

La velocidad de la reacción la podemos expresar como v = d[R2OH] / dt  =  k2 [I1] . Aplicando la aproximación del estado estacionario al intermedio I1, tendríamos:

d[I1] / dt = k1 [E][H3O+] - k-1 [I1] - k2 [I1] » 0

[I1] =  k1 [E][H3O+]  / ( k-1 + k2 )           y substituyendo en la expresión de la velocidad:

v = k2 k1 / ( k-1 + k2 )  [E][H3O+] 

Resultando una ecuación cinética correspondiente a catálisis ácida específica.

Los ejemplos que vamos a ver nos van a servir para desarrollar algunas discusiones relativas a mecanismos de reacción.  En el ejemplo anterior se puede comprobar que si se introduce una etapa adicional entre la primera y la segunda, en la que el intermedio I1 se convierte en I1’, siendo esta última molécula la que choca con H2O en la tercera etapa para generar R2OH e I2, el resultado, al aplicar la aproximación del estado estacionario es la misma ecuación cinética obtenida anteriormente.  Este  resultado se puede generalizar. La introducción de etapas que supongan la isomerización de especies intermedias no cambia la ecuación cinética resultante de la aplicación del estado estacionario. De forma que la identificación de especies intermedias require métodos adicionales a los aquí descritos, que permitan detectar directa ó indirectamente dichas especies.

II. Alcoholisis de ésteres

Un mecanismo similar al anterior se puede plantear para la alcoholisis ó tranesterificación de un éster, substituyendo H2O por R3-OH. Las etapas que se plantean son las mismas que en el mecanismo anterior, y es fácil comprobar que v = k2k1 [R3-OH] [E][H3O+] / ( k-1 + k2 [R3-OH]) .

III. Hidrólisis de ésteres catalizada específicamente por bases

Se pueden plantear tres mecanismos compatibles con los resultados experimentales:

III.1)   Un mecanismo constituido por una sola eatapa:

         

                R1COOR2  (E)  + OH-                  R1COO-    +   R2-OH

 

III.2)  El mismo mecanismo con una etapa en la que se forma una especie intermedia previa a la formación del alcohol y el ácido:

                                           k1

R1COOR2  (E)  + OH-                  R1CO-(OH)OR2  ( I ) 

                                                       k2

R1CO-(OH)OR2  ( I )                    R1COO-    +   R2-OH

III.3) De nuevo el mismo mecanismo que el descrito en III.2) pero haciendo la primera etapa reversible.

Preste atención a los siguientes aspectos de este mecanismo:

 

a) En ninguno de los tres mecanismos propuestos se observa regeneración del catalizador, OH-, a no ser que introduzcamos una última etapa así:

 

         R1COO-    +   H2O                 R1COOH   +   OH-

En esta etapa se regenera la especie que actúa como catalizador, OH -. Sin embargo esta reacción estará desplazada a la izquierda, sobre todo en el medio alcalino en el que se desarrolla. Desde un punto de vista formal, la reacción se puede considerar como catalizada por OH-. Sin embargo, en la práctica los grupos OH- actúan más bien como reactivo, de forma que el concepto de catálisis se queda algo ambiguo en este caso.

b) Compruebe que en los tres casos la aplicación de la aproximación del estado estacionario conduce a una ecuación cinética sencilla, de primer orden con respecto al ester, y con una constante que es función lineal de la concentración de OH- (Catálisis básica específica).

 

c) Busque información sobre los experimentos de Bender, que, mediante substitución isotópica en el ester,  pudo concluir que el tercer mecanismo, que supone reversible la primera etapa, es el único que explica sus resultados.

 

d) Acerca de la estructura del intermedio I, busque también la base experimental que permita obtener conclusiones acerca del mismo. Concretamente serán experimentos que permiten sacar conclusiones acerca de qué enlace del éster se rompe en el proceso de formación del ácido: el formado por el O y el C del grupo acilo, ó el formado por el O y el C del alcohol original. Según que enlace se rompa, se puede construir de forma diferente el intermedio que resulta del ataque del grupo OH- sobre la molécula de éster.

 

 

 

Bibliografía:

Las reacciones vistas en los ejemplos I - III se pueden encontrar en cualquier libro de Química Orgánica, y los mecanismos se han planteado para la reacción directa de hidrólisis, ignorando la reacción inversa. Por citar uno de ellos:

ORGANIC CHEMISTRY ( 3ª Edición ) R.T. Morrison y R.N. Boyd (1978) Allyn and Bacon, Inc. Páginas 675-682

IV. Condensación aldólica como ejemplo de catálisis básica específica y general, ver:

-ORGANIC CHEMISTRY ( 3ª Edición ) R.T. Morrison y R.N. Boyd (1978) Allyn and Bacon, Inc. Página 709

- QUÍMICA FÍSICA Díaz Peña y Roig. Alhambra. Página 1141.

 

V. Halogenación de cetonas, como ejemplo de catálisis ácida general, ver:

- ORGANIC CHEMISTRY ( 3ª Edición ) R.T. Morrison y R.N. Boyd (1978) Allyn and Bacon, Inc. Página 708.

 

Más ejemplos de reacciones sometidas a la catálisis ácido-base se pueden encontrar en:

-THE FOUNDATIONS OF CHEMICAL KINETICS. S.W. Benson (1960) McGraw-Hill Páginas 559 y 569-575.  VOLVER AL PROGRAMA

 

 

CATÁLISIS ENZIMÁTICA

 

Por la extensión de su contenido, y su relación con toda la biquímica, y la biotecnología, la cinética enzimática requeriría de un curso completo para exponerla en su dimensión adecuada. En el contexto de esta asignatura, sin embargo, sólo veremos algunos aspectos básicos de la misma.

 

Como en cualquier abordaje cinético de una reacción química, en cinética enzimática existen dos aspectos: el experimental, dedicado a la obtención de los datos; y el segundo aspecto de planteamiento de una ecuación cinética compatible con los datos. Con objeto de desarrollar los dos aspectos en sus características principales, vamos a trabajar con un supuesto experimental:

 

 

La reacción:  S ® P , transcurre catalizada por una enzima, E.  Utilizando una concentración de enzima 10 nM (P.M. = 50.000), se realizaron cuatro experimentos de conversión de S en P (ver la figura).

Calcule las velocidades iniciales (en M min-1), y proponga una ecuación cinética a la que se ajusten los resultados.

 

               Supuesto Experimental 1

               Supuesto Experimental 2

 

 

  Mecanismos

 

  Una vez hallada la ecuación cinética de forma experimental; en este caso

 

 v = a [S] / ( b + [S] ),

 

 el paso siguiente consiste en postular un mecanismo, cuya ecuación cinética coincida con la hallada experimentalmente. Como se comentó al comienzo, en la mayor parte de las reacciones sometidas a catálisis, podemos plantear el mecanismo suponiendo que el catalizador interacciona con algún reactivo, para formar un complejo intermedio, que en alguna etapa posterior se descompone para dar el producto y  regenerar el catalizador. Siguiendo esta norma, y teniendo en cuenta que la reacción propuesta consiste en que el reactivo S se convierte irreversiblemente en el producto P, el mecanismo más sencillo que se puede plantear es:

 

                                                          k1

                                         E  +   S             ES                                        [1]

                                                          k-1

                                                   k2

                                         ES               E  +  P                                      [2]

 

La primera etapa es  la formación del complejo ES. Este complejo puede evolucionar en dos direcciones: bien volviendo a liberar el reactivo S, y la enzima E, ó bien puede evolucionar para dar el producto P, y la enzima libre (segunda etapa). Podemos aplicar ahora la aproximación de la etapa limitante, ó del estado estacionario:

 

Aproximación de la etapa limitante :

En esta aproximación supondremos que la primera etapa es de equilibrio rápido, mientras que la segunda es una etapa mucho más lenta, y determina la velocidad de la reacción.

 

Si la primera etapa es un equilibrio rápido, k1 / k-1 = Keq = [ES] / ( [E] [S] ).

Si definimos la fracción de saturación de la enzima por el substrato, Y, como:

 

                         Y = [ES] / [E]t = [ES] / ( [E] + [ES] )                         [3]

 

donde [E]t es la concentración total de enzima, y que es igual a la suma de lo que está formando complejo con S, y lo que está en forma libre. Teniendo en cuenta la constante de equilibrio Ke = k1 / k-1, [ES] = Keq ( [E] [S] ). Y substituyendo en la fracción de saturación:

 

  Y = Keq ( [E] [S] ) / ( [E] + Keq ( [E] [S] )) =

 

  Keq [S] / ( 1 + Keq [S] ) = [S] / ( 1/Keq + [S] )                               [4]

 

La velocidad de la reacción vendrá dada por la segunda etapa:

 

                                                      v = k2 [ES]

 

y teniendo en cuenta las ecuaciones [3] y [4]:

 

               v = k2 [E]t Y = k2 [E]t [S] / (1/Keq + [S] )                                [5]

 

Si comparamos ahora la ecuación [5] con la ecuación hallada experimentalmente, v = a [S] / ( b + [S] ), vemos que son la misma ecuación, de forma que el mecanismo propuesto, junto con la aproximación de la etapa limitante podrían constituir el mecanismo mediante el cual realmente transcurre la reacción. Del resultado de la comparación resulta que:

 

                a = Vmax = k2 [E]t      [6]          y             b = Km = 1 / Ke = k-1 / k1       [7]

 

La velocidad máxima es el producto de la constante k2 y la concentración total de enzima. Esta igualdad nos suministra un método adicional para comprobar que la ecuación [5] responde verdaderamente a los datos experimentales: podríamos hacer varios experimentos similares al descrito al principio, cada uno de ellos a una concentración total de enzima diferente. Cada experimento nos debe dar una Vmax distinta, y de acuerdo con [6], los valores de Vmax deben ser proporcionales a la concentración de enzima usada.

 

Aproximación del Estado Estacionario :

La aproximación de la etapa limitante se basa en la existencia de un equilibrio previo a la etapa lenta de descomposición del intermedio ES, determinante de la velocidad de la reacción. En muchas ocasiones, sin embargo el complejo ES es muy reactivo, de forma que la aproximación de la etapa limitante no es la adecuada. La aproximación del estado estacionario es adecuada en estos casos:

 

La velocidad de evolución del intermedio será:

 

               d[ES] / dt = k1[E][S] - k-1 [ES] - k2 [ES]  » 0                                        [8]

 

y la concentración total de enzima será:

 

               [E]t = [ES] + [E], de forma que [E] = [E]t - [ES]                                  [9]

 

Substituyendo [9] en [8] y resolviendo para [ES], se obtiene

 

                         [ES] = [E]t [S] / ( ( k-1 + k2 )/ k1 + [S] )                          [10]

 

La velocidad de la reacción se puede expresar como

 

                          v = d[P] / dt = k2 [ES]                                                    [11]

 

y substituyendo [10] en [11]:

 

                         v = k2 [E]t [S] / ( ( k-1 + k2 )/ k1 + [S] )                            [12]

 

De nuevo, si comparamos [12] con la ecuación hallada experimentalmente resulta de nuevo la ecuación [6], y una ecuación análoga a la [7]

 

                a = Vmax = k2 [E]t      [6]              y        b = Km = ( k-1 + k2 )/ k1      [13]

 

con lo que la ecuación [12] adquiere la forma

 

                                                   v = Vmax [S] / Km + [S]                   [13]

 

Ambas aproximaciones dan el mismo resultado en lo que se refiere al significado de Vmax, ecuación [6], y se diferencian en el resultado correspondiente al significado de Km. Según la aproximación de la etapa limitante, Km es la constante de disociación del complejo ES, ecuación [7]. Según la aproximación del estado estacionario Km es una combinación de las tres constantes, ecuación [13]. Obviamente, si k2 << k-1, la ecuación [13] se convierte en la ecuación [7]. Si k2 es muy pequeña en comparación con k-1, se cumplen las condiciones para que la aproximación de la etapa limitante nos de el resultado correcto.

 

                                

 

La ecuación [6] es el origen de un número de ideas y conceptos habituales en cinética enzimática: La constante catalítica, el número de recambio, y la actividad específica.

 

La constante catalítica es el resultado de dividir la Vmax (en unidades de M tiempo-1)  por la concentración de enzima (Molar). El resultado en unidades de tiempo-1 coincide con k2 en el caso del mecanismo simple descrito al principio.

 

El número de recambio es la misma magnitud que la constante catalítica “leida” de forma ligeramente distinta:

 

kcat =  Vmax / [E]t      molar de S / tiempo x molar de enzima  =  k2

 

  y multiplicando numerador y denominador por el volumen:

 

kcat = k2 moles de S / mol de enzima x tiempo,

 

 y dividiendo numerador y denominador por el número deAvogadro:

 

kcat = k2 moléculas de S / (moléculas de enzima x tiempo).

 

En definitiva kcat = k2 es el número de moléculas de S convertidas en P, por molécula de enzima y por unidad de tiempo.

 

La actividad específica podemos obtenerla a partir de kcat, con un pequeño cambio de unidades:

kcat = k2 ( moles de S / moles de enzima x tiempo) x (mol de enzima / P.M. g) x ( g / 1000 mg) =

k2 / P.M. x 1000  moles de S /( min x mg de enzima)

 

 

La actividad específica es el número de moles de substrato, S, convertidos en producto, P, por mg de enzima, y por unidad de tiempo.

 

 

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El mecanismo que hemos visto aquí es el más simple que se puede plantear. La situación se puede complicar, bien porque la reacción se complique, o porque el mecanismo sea realmente distinto.

 

 La mayor parte de las reacciones catalizadas por enzimas son del tipo

 

                                  S        P, ó ( P + Q)

 

 y reacciones bisubstrato del tipo

 

                             A + B           P, ó (P +Q)

 

 En ambos casos se plantean mecanismos que implican la interacción entre la enzima y los substratos. Generalmente la aplicación de la aproximación del estado estacionario lleva a ecuaciones similares a la que aquí hemos visto, la conocida ecuación de Michaelis.

 

Cuando las reacciones son reversibles, aparecen las concentraciones de productos en la ecuación cinética. La aplicación, entonces, del método de la velocidad inicial simplifica la situación. Por ejemplo, una primera complicación sería un mecanismo del tipo: (ver QUÍMICA BIOLÓGICA. Mahler y Cordes. (1971) Ediciones Omega. Barcelona 1971 Página 244)

 

                                                          k1

                                         E  +   S             ES                                       

                                                          k-1

                                                   k2

                                         ES               E  +  P                                     

                                                   k-2

 

Este mecanismo es igual al descrito por las ecuaciones [1] y  [2], salvo por la segunda etapa que en este caso es reversible. La aplicación de la aproximación del estado estacionario conduce a la ecuación:

 

v = - d[S] / dt = (k1k2[S] - k-1k-2[P]) [E]t / (k-1 + k2) + k1[S] + k-2[P]

 

y resulta fácil comprobar que esta ecuación se convierte en la ecuación [12] en dos casos:

a) haciendo k-2 = 0, que es equivalente a volver a las ecuaciones descritas por [1] y [2].

 

b) haciendo [P] = 0, lo cual es equivalente a utilizar solamente velocidades iniciales en la obtención de los datos experimentales.

 

Otra forma de complicar el mecanismo descrito por las ecuaciones [1] y [2] es añadir etapas de isomerización. Es decir etapas en las que el complejo enzima-substrato sufre transformaciones unimoleculares reversibles, por ejemplo:

 

 

                                                          k1

                                         E  +   S             ES                                       

                                                          k-1

                                                                                 k2

                                                              ES                     ES’

                                                       k-2

                                                   k3

                                         ES               E  +  P                                     

                                                   k-3

 

La aproximación del estado estacionario ( ver QUÍMICA BIOLÓGICA. Mahler y Cordes. (1971) Ediciones Omega. Barcelona 1971. Página 247 ) conduce a la misma ecuación [13] para las velocidades iniciales, con la diferencia de que ahora los valores de Vmax, y Km son los siguientes:

 

   Vmax = k2k3 / k2 + k-2 + k3     y       Km = k-1k3 + k-1k-2 + k2k3 / k1 ( k2 + k-2 + k3)

 

  

Se pueden introducir más complejos intermedios, que implican más etapas de isomerización, pero siempre obtendremos una ecuación cinética del tipo de la ecuación [13], en la que Vmax y Km vendrán dadas por expresiones progresivamente más complejas en términos de las constantes de dichas etapas.

 

Como veremos en los ejemplos que se describen más adelante, estas etapas de isomerización describen el conjunto de acontecimientos que tienen lugar en el complejo entre la enzima y los substratos ó los productos, y constituyen lo que se considera “el grueso” del mecanismo de la acción enzimática. Ataques nucleofílicos, catálisis ácido-base, formación de intermedios de carácter covalente, y en general buena parte de los mecanismos de reacción que se utilizan en la descripción de las reacciones de la química orgánica constituyen las etapas de isomerización del complejo enzima-substrato inicialmente formado.

 

El siguiente nivel de complejidad de un mecanismo enzimático lo podemos introducir al considerar reacciones bisubstrato, del tipo:

 

                                        A  +  B               C  +  D

 

Los mecanismos posibles para este tipo de reacciones implican la interacción entre las moléculas de enzima, y las moléculas de dos substratos ó productos, de forma que el número de especies intermedias aumenta considerablemente. En general, la ecuación cinética que se obtiene al aplicar la aproximación del estado estacionario, será el cociente de dos polinomios de grado mayor que 1, en la concentración de los substratos. Esto ocurrirá siempre que un substrato interaccione con más de una forma enzimática. Por ejemplo, una molécula de A podría interaccionar con una molécula de enzima, E, ó con una molécula del complejo formado por la enzima con el otro substrato, EB, para formar el complejo ternario.

 

 No obstante existen mecanismos para este tipo de reacciones bisubstrato en los que cada molécula de substrato interacciona con un solo tipo de molécula enzimática. Cuando se aplica la aproximación del estado estacionario a este tipo de mecanismos, se obtiene de nuevo una ecuación del tipo de la ecuación [13], con expresiones para Vmax, y Km que son función de las constantes de las etapas elementales del mecanismo.A este tipo pertenecen los mecanismos que se llaman secuenciales, como por ejemplo el siguiente: ( ver KINETICS OF ENZYME MECHANISMS. J.T. Wong (1975) Academic Press. Página 89)

 

A  +  E  <===== > AE

 

AE  +  B <====>   ABE

 

ABE  <=====>      BE  +  C

 

BE  <=====>         E  +  D

 

La aplicación de la aproximación del estado estacionario conduce a la siguiente ecuación, válida solo para velocidades iniciales:

 

v = [A][B] / V[A][B] + Fb[A] + Fa[B] + Fab

 

en esta ecuación, V, Fb, Fa, y Fab son constantes que engloban a las constantes de las etapas del mecanismo. Si además de medir sólo velocidades iniciales, los experimentos se realizan de forma que se mantiene constante la concentración de uno de los dos substratos, A ó B, la ecuación anterior se puede “leer” de la siguiente forma, (para [B] constante):

 

v = [B] [A] / Fab + Fa[B] + (V[B] + Fb)[A]  =

 

 ([B] / (V[B] + Fb)) [A] / (Fab + Fa[B] / (V[B] + Fb) )  +  [A] =

 

Vmax [A] / Km + [A]     si   Vmax = ([B] / (V[B] + Fb))      y 

 

     Km = (Fab + Fa[B] / (V[B] + Fb) ) 

 

 

 

 

 

 

 

La ecuación de Michaelis-Menten, la aproximación del estado estacionario, las velocidades iniciales, y la concentración de enzima.

 

Prácticamente todos los mecanismos propuestos para la acción de una enzima conducen a una ecuación de Michaelis-Menten, ecuación [13], en la que los parámetros Vmax y Km poseen diferentes expresiones en términos de las constantes de las etapas que constituyen los diferentes mecanismos. Esto es cierto bajo dos condiciones fundamentales: a) Que se cumpla la aproximación del estado estacionario, y b) Que se midan velocidades iniciales, de forma que la concentración de los productos de reacción no aparezcan en las ecuaciones cinéticas.

 

La aproximación del estado estacionario supone que todas las especies intermedias de un mecanismo son muy inestables y se descomponen rápidamente, de forma que no se acumulan a lo largo de la reacción. De esta forma su concentración se puede suponer prácticamente constante a lo largo de la reacción, y, por tanto, su derivada con respecto al tiempo se puede aproximar a cero.

 

Obviamente esta aproximación no tiene por qué ser siempre correcta, y hay casos en los que un intermedio enzima-substrato resulta bastante estable. De hecho la aproximación de la etapa limitante se basa precisamente en suponer que los intermedios son muy estables. Una forma de asegurarse de que la aproximación del estado estacionario es correcta consiste en utilizar una concentración total de enzima muy baja en comparación con la concentración de substrato. De esta forma, la concentración del complejo intermedio será siempre muy pequeña, y, en comparación con la evolución temporal de substratos y productos, la concentración de los intermedios será aproximadamente constante a lo largo de la reacción.

 

En resumen, baja concentración de enzima, y medida de velocidades iniciales son las condiciones experimentales básicas que utiliza el enzimólogo para asegurarse de que, si su reacción transcurre mediante alguno de los mecanismos generales que aquí hemos visto, los datos experimentales que obtenga se deben ajustar a una ecuación del tipo [13], aunque no sepa el significado exacto de Vmax, y Km, en términos de las constantes del mecanismo.

 

 

Una clasificación de los diferentes tipos de enzimas, y algunos ejemplos concretos de mecanismos se pueden encontrar en:

 

-BIOQUÍMICA. M. van Holde (1998) Mc Graw-Hill. Página 434, 408, 412, y 413

 

-BIOQUÍMICA. L. Stryer (1995) Reverté. Página 222.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Bibliografía: De forma general:

-FISICOQUÍMICA PARA BIÓLOGOS J.G. Morris (1976) REVERTÉ. Páginas 277-293. La enzimología contenida en este libro es de carácter básico, y está muy bien enfocada. Hay muchos ejemplos numéricos

 

-QUÍMICA BIOLÓGICA. Mahler y Cordes. (1971) Ediciones Omega. Barcelona 1971 Página 231. Este libro es un tratado clásico de bioquímica, del que existen varias ediciones en inglés. Posee uno de los mejores capítulos de enzimología que en nuestra opinión se pueden encontrar. El nivel es superior al anterior.

 

-KINETICS OF ENZYME MECHANISMS. J.T. Wong (1975) Academic Press. Un magnífico tratado de cinética enzimática. Recomendable para estudiar a fondo en caso de necesidades profesionales.

 

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CATÁLISIS HETEROGÉNEA

 

 

La mayoría de las reacciones de interés en la industria ocurren mediante el uso de catalizadores sólidos. La catálisis hetrogénea ocurre en la interfase entre un sólido y una fase fluida.

 

Bibliografía: Generalidades e introducción al tema:

-FISICOQUÍMICA (4ª Edición en castellano) Ira N. Levine (1996) McGraw-Hill. Página 617-619

 

Mecanismos

La mayoría de las reacciones catalizadas en una interfase sólido-gas transcurren mediante las siguientes etapas:

 

-Adsorción

-Reacción química entre las especies adsorbidas, o entre especies adsorbidas, y especies en la fase fluida

-Desorción

 

A estas tres etapas se pueden añadir una inicial de difusión de reactivos a la superficie, y una quinta de difusión desde la superficie al seno de la fase fluida.

 

La mayor parte de los mecanismos conocidos se adaptan bien a la suposición de que la etapa lenta que determina la velocidad es la segunda, correspondiente a la reacción química entre las especies adsorbidas. Las etapas anteriores y posteriores, al igual que en la suposición de la etapa limitante se pueden considerar más rápidas, y en particular las etapas previas de adsorción serán etapas rápidas de equilibrio. Desde un punto de vista formal, la situación es muy parecida al mecanismo simple visto en el caso de cinética enzimática, y de hecho podemos usar el mismo formalismo, para los casos en los que la fase fluida es un gas::

 

velocidad de la reacción = v = velocidad de la etapa más lenta = k [área de la superficie ocupada por el reactivo ]

La fracción de saturación de la superficie será: Y = [área de la superficie ocupada por el reactivo] / área total

[área de la superficie ocupada por el reactivo] = (área total) Y

velocidad de reacción  = v  = k Y (área total)

velocidad de reacción por unidad de superficie = v = v / (área total ) = k Y

 

La velocidad de la reacción por unidad de superficie, v, será por tanto igual al producto de una constante cinética, k, por la fracción de saturación de la superficie por el reactivo, Y.

 

Por tanto, el problema de hallar la ecuación cinética se reduce básicamente a encontrar una expresión adecuada para la fracción de saturación. Frecuentemente se utiliza la isoterma de Langmuir para describir la adsorción de los reactivos, de forma que la ecuación cinética se construirá frecuentemente mediante el producto de una fracción de saturación del tipo Langmuir por una constante cinética correspondiente a la etapa lenta que determina la velocidad global del proceso.

 

 

Bibliografía:

-PHYSICAL CHEMISTRY, (6ª Edición en inglés) P.W. Atkins (1998) Oxford University Press, pp 866-868.

-FISICOQUÍMICA (4ª Edición en castellano) Ira N. Levine (1996) McGraw-Hill. Página 619-621.

 

Ejemplos de mecanismo correspondientes a catálisis heterogénea se pueden encontrar en:

-PHYSICAL CHEMISTRY OF SURFACES (6ª Ed.) A.W. Adamson y A.P. Gast (1997) Wiley. Páginas 729.

 

 

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