Universidad Autónoma de Madrid

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Orden espontáneo en medios granulares confinados

Orden espontáneo en medios granulares confinados

27/09/2017
09_27_granulares Esquema del experimento con partículas confinadas en un recinto circular y una de las configuraciones obtenidas con orden tetrático. /UAM-UCIII
Un equipo de científicos de la UAM y la Universidad Carlos III diseñó un experimento para estudiar interesantes propiedades colectivas de la materia, como la formación de orden espontáneo, el efecto de la frustración geométrica y la formación de defectos. Así lograron observar de qué modo partículas granulares vibradas se estructuran en diferentes patrones ordenados, dependiendo de factores como la geometría de las partículas, la densidad o la forma del recipiente confinador. En este artículo de divulgación para UAM Gazette, uno de los miembros del equipo nos cuenta los detalles del experimento y sus resultados más destacados.

Por Miguel González

El experimento que diseñamos consiste en lo siguiente: partículas cilíndricas confinadas por un anillo circular, y situadas sobre un vibrador que permite el movimiento vertical del sistema. Adicionalmente, estas partículas se encuentran verticalmente restringidas entre dos láminas, con un espacio poco mayor que el diámetro de las partículas. De esta forma, el sistema es cuasi-2D: las partículas son agitadas verticalmente pero el pequeño espacio libre hace que sólo pueda existir una única monocapa de partículas, cuyas proyecciones en el plano horizontal son aproximadamente rectángulos.

Las partículas son de acero y tienen 1 mm de diámetro. El diámetro del anillo circular es de 14 cm. El número de partículas confinadas es del orden del millar. La idea de este montaje es estudiar cómo la agitación vertical excita a las partículas, que se mueven y organizan horizontalmente formando patrones ordenados espontáneamente. La dinámica de este proceso es muy rica y compleja, pero en muchos casos se llega a una situación estacionaria en la que a las partículas les es más favorable formar una estructura ordenada estable.

Cuando la densidad de partículas es baja, hay mucho espacio libre y pocas interacciones entre partículas. Como consecuencia, el sistema presenta una fase desordenada, también llamada isótropa: las partículas están orientadas de forma aleatoria ya que es más favorable desde el punto de vista entrópico (aunque estrictamente no se puede hablar de entropía en sistemas fuera del equilibrio).

Sin embargo, a altas densidades hemos encontrado la aparición de dos fases ordenadas dependiendo de la relación de aspecto de las partículas (el cociente entre longitud y diámetro de las partículas). Para relaciones de aspecto pequeñas, en el sistema se estabiliza la fase de orden tetrático. Esto quiere decir que las partículas aparecen preferentemente en dos orientaciones perpendiculares (0o y 90o por ejemplo), como en un dominó. Por otra parte, para partículas más largas encontramos que el sistema prefiere estabilizar el orden esméctico: las partículas están orientadas en promedio en una única dirección y además aparecen formando capas.


Relación con sistemas de equilibrio

El experimento estudiado, y en general los medios granulares, son sistemas fuera del equilibrio porque es necesario un continuo aporte de energía (vibración en nuestro caso) para excitar a las partículas. De otro modo, las partículas se quedarían quietas rápidamente y no serían capaces de explorar las diferentes posibles configuraciones. Esto es debido a que estos sistemas disipan mucha energía debido a la fricción y las colisiones inelásticas. Sin embargo, una de las motivaciones de este estudio reside en las similitudes que ofrecen a menudo los medios granulares con los sistemas de partículas de equilibrio, en particular el orden que emerge en ellos de forma espontánea. Este punto ha suscitado mucho interés, pues la física que hay detrás de cada caso es muy diferente, pero las similitudes son muchas.

Por una parte hemos visto que los medios granulares precisan de una fuente externa de energía para que exista una dinámica, en nuestro caso la vibración. Pero en el caso de sistemas de equilibrio no es así. Pensemos en partículas microscópicas, las cuales se mueven continuamente por el hecho de estar a una cierta temperatura, interaccionan entre ellas y así el sistema va explorando diferentes configuraciones y evolucionando hacia un mínimo de energía. En partículas con interacciones duras (o de contacto) la estructura estable será aquella que maximice la entropía, y en estos casos se puede observar que el resultado es muy similar al obtenido en nuestros experimentos: partículas con relación de aspecto pequeña presentan orden tetrático estable y aquellas más elongadas esméctico.

Sin embargo, el hecho de que los medios granulares como nuestro experimento estén continuamente fuera del equilibrio da lugar a la aparición de fenómenos característicos de estos sistemas que no aparecen en aquellos de equilibrio: movimientos colectivos, vorticidad en el flujo, zonas de baja densidad... En nuestro experimento hemos visto que estos efectos de no equilibrio tienen un importante impacto en las fases ordenadas que aparecen: mientras que el orden tetrático es muy estable, el esméctico sólo aparece como fluctuaciones en el espacio y en el tiempo.

Para una exposición más completa y detallada se puede consultar nuestro artículo publicado en la revista Soft Mater: Clustering in vibrated monolayers of granular rods.

 

 

Miguel González es investigador del departamento de Física Teórica de la Materia Condensada. Licenciado en Física por la Universidad de Sevilla y recientemente doctorado por la UAM. Sus principales campos de estudio abarcan desde la física teórica de cristales líquidos hasta la experimental en medios granulares.