Matemáticas en La Corrala

Los conjuntos de anchura constante tienen interesantes propiedades matemáticas y sorprendentes aplicaciones prácticas. En la conferencia presentaremos ejemplos de unas y otras poniendo de manifiesto que estos conjuntos son mucho más que una bella y simple curiosidad matemática.

José Pedro Moreno es profesor en el departamento de Matemáticas de la Universidad Autónoma de Madrid y sus líneas principales de investigación tienen que ver con la interacción entre la geometría convexa y el análisis funcional. Es responsable de la sección de Objetos Perdidos de la Gaceta de la RSME, que se ocupa de los elementos de matemáticas que se pueden encontrar en las obras literarias.

El concepto de dimensión, tan importante en matemáticas, sirve de hilo conductor para descubrir, a través del arte, espacios de dos, tres, cuatro y hasta dimensiones fractales. Observando obras de Botticelli, El Greco, Hans Holbein o los Cosmati haremos un recorrido por ideas relacionadas con el espacio y dimensión.

Francisco Martín Casalderrey, licenciado en matemáticas por la universidad de Zaragoza, catedrático de Matemáticas de secundaria. Ejerció como Inspector de Educación y ha sido Consejero Técnico en la Secretaría de Estado de Educación. Profesor del Instituto Cervantes de Roma, ha sido director de la revista Suma que publica la Federación Española de Sociedades de Profesores de Matemáticas (FESPM). Autor de más de cien artículos, sobre matemáticas, didáctica de las matemáticas, historia de la ciencia y la relación del arte y las matemáticas. Es también autor de decenas de libros sobre estos temas.

Internet es hoy una red digital interconectada de intercambio de información convertida en herramienta imprescindible para el funcionamiento de la sociedad, desde múltiples aspectos de la vida cotidiana hasta el mundo de los negocios, pasando por los servicios públicos. La aparición de la tecnología Blockchain supone un paso en la evolución de la red: de la internet de la información a la internet del valor. Este nuevo concepto debe permitir compartir valor a través de la red, entendiendo por valor cualquier cosa (en formato digital) que tenga valor para alguien, ya sean archivos, certificaciones, transacciones, pólizas, votos, música, etc. El valor ha de poder intercambiarse con la misma libertad, inmediatez y facilidad que la información.

La internet del valor debe ser abierta y accesible, construida en base a la confianza y la seguridad. Debe ofrecer simultáneamente privacidad y transparencia. Debe ser una herramienta simple y con capacidad de adaptación, de estándares abiertos y no controlada por ninguna entidad centralizada. Por todo ello la tecnología Blockchain ha ido adquiriendo cada vez más popularidad.

Blockchain puede pensarse como un libro de registros que utiliza la criptografía para hacer que cada participante de la red pueda leer y escribir en él de forma segura, sin autoridad central que dé garantías. Puede considerarse como un medio para certificar y validar cualquier tipo de información. La validez de los datos registrados se certifica mediante el consenso descentralizado: para que la información se considere verificada debe obtener previamente el consenso del resto de usuarios de la red.

La criptomoneda Bitcoin, pionera en el uso de esta tecnología, une a este concepto de descentralización otra característica de gran impacto: el anonimato de las transacciones. No hay ninguna identificación "real" de los usuarios físicos, que pueden tener tantas direcciones (identidades) Bitcoin como deseen y darles la duración que estimen oportuna.

De entre la multitud de aplicaciones que pueden imaginarse (o que ya se empiezan a hacer realidad) una donde confluyen con fuerza los requerimientos de anonimato y descentralización es la votación electrónica.

En esta charla trataremos de ver cómo las matemáticas contribuyen a dar respuesta a todos estos requerimientos de anonimato, consenso descentralizado y transparencia que caracterizan la tecnología Blockchain.

Anna Rio Doval es doctora en Matemáticas y profesora del Departamento de Matemáticas de la Universidad Politécnica de Cataluña. Sus líneas de investigación se desarrollan en el ámbito del Seminario de Teoría de Números de Barcelona, con diversos trabajos publicados sobre aspectos teóricos y computacionales de la teoría de curvas elípticas. Paralelamente ha impartido la asignatura de Criptografía en la Facultad de Informática desde el curso 97-98 y ha participado tanto en redes temáticas como en congresos de este ámbito.

Aunque solo se disponga de ojos y rudimentarios instrumentos, se pueden medir distancias inaccesibles. Eratóstenes de Cirene (276-194 a.C.) midió así el radio de la Tierra e Hiparco de Nicea (190-120 a.C.) logró estimar la distancia de la Tierra a la Luna. Mediciones más precisas se llevaron a cabo en el siglo XVIII para determinar la forma exacta de la Tierra y establecer el tamaño del metro. Grupos de científicos franceses, y también dos jóvenes guardamarinas españoles, Jorge Juan y Antonio de Ulloa, refinaron instrumentos y viajaron a lugares inhóspitos para conseguir esta hazaña Los viajes, las intrigas y los resultados que consiguieron forman parte de la historia que pretendo contar en La Corrala.

Eugenio Hernández es Doctor en Ciencias Matemáticas por Washington University en Saint Louis y por la Universidad Complutense de Madrid. Es miembro del Departamento de Matemáticas de la Universidad Autónoma de Madrid desde 1982. Durante el año académico 1987-88 fue Fulbright Fellow en el Mathematical Research Institute en Berkeley, California. Ha sido profesor visitante en Washington University en St. Louis en 1994-95 y en 2001-02. Su investigación actual se centra en el tratamiento de imágenes con ondículas y sistemas relacionados y en la teoría de aproximación no lineal. Es coautor del libro “A first Course on Wavelets” publicado por CRC Press en 1996. Desde el año 2004 es Coordinador nacional del programa ESTALMAT (Estímulo del Talento Matemático) de la Academia de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales, que comenzó Miguel de Guzmán en 1998.

La belleza, el misterio y el rigor de las matemáticas atraviesan el mundo de la literatura con más frecuencia de la que pensamos. Desde la época de los trovadores hasta la actual, desde la combinatoria hasta la topología, desde la poesía hasta la novela de aventuras, la literatura y las matemáticas se entrelazan con frecuencia.

Haremos un pequeño recorrido de cuentas a cuentos, ¿o será de cuentos a cuentas?

Marta Macho Stadler (Bilbao, 1962). Profesora Agregada de la UPV/EHU. Doctora en Matemáticas por la Universidad Claude Bernard Lyon I (Francia). Especialista en Teoría Geométrica de Foliaciones y Geometría no conmutativa, ha codirigido tres tesis doctorales. Es miembro del grupo de investigación ECSING (Ecuaciones y singularidades, Universidad de Valladolid).Interesada en la divulgación de la ciencia, participa desde hace años en diversas actividades en centros culturales o de enseñanza. Colabora en diferentes blogs, como ZTFNews.org (Facultad de Ciencia y Tecnología, UPV/EHU) o Cuaderno de Cultura Científica (Cátedra de Cultura Científica, UPV/EHU), entre otros.

Es la responsable de las secciones de “Literatura y Matemáticas” y “Teatro y matemáticas” del portal DivulgaMAT de la Real Sociedad Matemática Española (RSME).

Es editora del blog de la Cátedra de Cultura Científica de la UPV/EHU Mujeres con ciencia.

En 2015 recibió el Premio igUAldad 2015 de la Universidad de Alicante y una de las Medallas de la Real Sociedad Matemática Española en su primera edición. En 2016 se le concedió el Premio Emakunde.

Se presentarán las ideas básicas y fundamentales de la Teoria del Caos y los Fractales, utilizando un enfoque tipo taller ("hands on"), a nivel básico y no especializado. Para ello se ilustrarán estas ideas, que supusieron un cambio de paradigma en la Ciencia a partir de los años 1960's, con diferentes programas de ordenador y la discusión de problemas concretos tomados de diferentes disciplinas. En la segunda parte de la charla se utilizarán distintos montajes experimentales para mostrar distintos sistemas dinámicos que exhiben una conducta caótica.

Referencias: MOOC en: miriadax.net/web/caos-y-dinamica-no-lineal

Florentino Borondo se licenció en CC. Quimicas, especialidad de Química Física, por la Universidad Complutense en 1978. Se doctoró en la Universidad Autónoma de Madrid en la especialidad de Química Cuántica, en 1983. Realizó una estancia postdoctoral en la Universidad de Colorado en Boulder (EEUU) 1983-1985 estudiando la aplicación de métodos semiclásicos en vibraciones moleculares caóticas. Es Catedrático de Química Física desde 2000 hasta la actualidad, habiendo realizado investigación en Caos Cuántico y Sistemas Complejos. Así mismo es miembro del Instituto de Ciencias Matemáticas (ICMAT) desde su fundación. Ha realizado numerosas estancias de investigación en universidades de prestigio como el Massachussetts Institute of Technology, John Hopkins University, Cornell University, Georgia Institute of Technology y West Virginia University.

Presentamos en la charla tres figuras clave de las Matemáticas, y con ellas tres momentos estelares de la Historia para intentar explicar su envidiable papel en el mundo en que vivimos. Nos motiva el que tantos se preguntan por el creciente papel de las Matemáticas en nuestro mundo: cuántos cálculos, funciones, algoritmos, integrales, estadísticas,... son necesarios para hacer funcionar la sociedad contemporánea en los más diversos aspectos, cual es la razón de su sorprendente presencia. Y también cuántas matemáticas habríamos de saber para ser eficientes o bien para ser cultos, pues no cabe duda de que una cierta matemática es alta cultura. En todo caso, el mundo se nos ha vuelto muy numérico. Intentaremos dar una idea de cómo se ve desde dentro.

Juan Luis Vázquez, ovetense, es actualmente profesor emérito en el Departamento de Matemáticas de la Universidad Autónoma de Madrid, donde ha sido profesor desde el año 1981. Experto de renombre internacional en ecuaciones en derivadas parciales no lineales y sus aplicaciones, ha sido galardonado con el Premio Nacional de Investigación Rey Pastor en 2003, ha sido conferenciante plenario en el Congreso Internacional de Matemáticos de 2006, y es fellow de la American Mathematical Society y miembro de la Real Academia de Ciencias. Muy interesado en la formación de investigadores y en la divulgación de la importancia de las matemáticas en la ciencia y la sociedad actual, ha recibido el premio de divulgación SEMA en el año 2001.

Como sugiere el título de la conferencia, repasaremos algunas de las conexiones de las matemáticas con una rama de la cultura tan fascinante como ¡la magia! Aunque sean dos disciplinas bien distintas, tienen una pequeña intersección. Para mostrarlo, realizaremos juegos de magia basados en principios matemáticos, que nos servirán como excusa para asomarnos, en un ambiente distendido, al injustamente temido y nunca bien valorado mundo de las ideas matemáticas. No es necesario ningún conocimiento previo de matemáticas ni de magia. Tampoco es necesario venir, ¡cierto!, pero el que venga se lo pasará mucho mejor que el que no venga, además de que este último no tendrá derecho a reclamar, llegado el caso, por la nefasta calidad del espectáculo ofrecido, ni oportunidad de criticarlo. Cada uno sabrá...

Carlos Vinuesa  cursó los estudios de Matemáticas en la Universidad Autónoma de Madrid (UAM), donde defendió su tesis doctoral en 2010, dirigida por Javier Cilleruelo. Durante su doctorado trabajó además en Montreal y en Budapest, tutelado por Andrew Granville e Imre Ruzsa respectivamente. Después, realizó estudios de postdoctorado en la Universidad de Cambridge, bajo la dirección de Ben Green, y en el Instituto de Ciencias Matemáticas (ICMAT) de Madrid. Desde 2014, ha sido profesor de educación secundaria en distintos centros de la Comunidad de Madrid. Actualmente imparte clases en el IES Villa de Valdemoro.

Es un gran aficionado a la magia y ha escrito y colaborado en varios libros y artículos de esta disciplina, además de impartir clases y conferencias sobre la misma de manera habitual. En 2010 fue galardonado con el Premio Ascanio “Mago del Año” en la especialidad de Magia de Cerca y en 2013 con el Segundo Premio Nacional de Cartomagia.

Le gustan, además de las matemáticas y la magia, todas las cosas creativas y/o divertidas en general y le molesta mucho cuando escucha a alguien decir "¡Fijaros!" o "dijistes".

La interacción entre matemáticas y biología cada vez es mayor. En esta conferencia presentaremos el uso de técnicas matemáticas para abordar el problema de reconstrucción del proceso evolutivo de las especies. Tal y como mostró Darwin, todas las especies provienen de un ancestro común y el proceso que ha dado lugar a las especies de hoy en día se puede representar en un árbol filogenético. Sin embargo, encontrar el árbol filogenético correcto para un grupo de especies es una tarea difícil actualmente basada en la comparación del genoma de las especies. Mostraremos distintos métodos de reconstrucción filogenética, veremos las dificultades que conllevan y mostraremos cómo las matemáticas pueden aportar mejoras a estos métodos.

Marta Casanellas obtuvo el doctorado en matemáticas en 2002 en la Universidad de Barcelona. Seguidamente realizó una estancia postdoctoral con una beca Fulbright en University of California, Berkeley. En 2003 obtuvo un contrato Ramón y Cajal en la Universitat Politècnica de Catalunya (UPC) y empezó a trabajar en las aplicaciones de la geometría algebraica a la biología computacional. Desde entonces su investigación se centra en el uso de técnicas algebraicas y geométricas en filogenética. La relevancia de sus trabajos se encuentra en la aplicabilidad inmediata de estas técnicas a datos simulados y datos reales, y ha dado lugar a publicaciones en prestigiosas revistas tanto de matemáticas como de biología. Ha producido más de 30 artículos publicados en revistas internacionales indexadas y es la investigadora principal de un equipo de 15 matemáticos. Ha impartido conferencias plenarias en congresos internacionales y ha participado en comités internacionales científicos y de evaluación. Desde 2014 es miembro del comité Women de la European Mathematical Society y presidenta de la Comisión Mujeres y Matemáticas de la Real Sociedad Matemática Española. En estos momentos es profesora de la UPC, subdirectora de investigación del Departamento de Matemáticas y también investigadora de la BGSMath y miembro de su comité científico.