Un modelo matemático mide cómo los retrasos afectan a la cooperación en redes

Investigadoras de la Universidad Autónoma de Madrid (UAM) forman parte de un equipo que junto a la Universidad Complutense de Madrid han desarrollado un nuevo marco matemático para analizar cómo los retrasos en la comunicación afectan a la cooperación entre agentes conectados en red.

La metodología puede ayudar a diseñar redes más eficientes y resilientes, al permitir identificar cuellos de botella, medir el impacto de las demoras y evaluar distintas estrategias de comunicación.

El trabajo, publicado en la revista European Journal of Operational Research, combina teoría de juegos cooperativos, análisis de redes y modelos probabilísticos. La investigación cuenta con la participación de las profesoras Martha Yanneth Saboya y Susana López, del Departamento de Análisis Económico y Economía Cuantitativa de la UAM.

El estudio aborda un problema relevante en sistemas digitales, logísticos y descentralizados: los retrasos que se producen tanto en la transmisión de información como en los procesos de negociación entre participantes. En contextos como las cadenas de suministro, las plataformas digitales, las redes de sensores o los sistemas basados en blockchain, estas demoras pueden condicionar el funcionamiento global de la red.

Redes con múltiples conexiones

Para estudiar este tipo de redes, el equipo emplea multigrafos, una herramienta matemática que permite representar varias conexiones simultáneas entre los mismos agentes. Esta aproximación resulta útil para describir sistemas reales en los que la comunicación no depende de un único canal, sino de rutas alternativas con distintas características.

Sobre esta estructura, las autoras incorporan el concepto de latencia mediante variables aleatorias que modelan los tiempos de espera asociados tanto a los participantes como a los enlaces de comunicación.

Uno de los principales resultados del estudio es la definición de un nuevo criterio de reparto, denominado latency value o “valor de latencia”. Esta herramienta permite estimar qué parte de los retrasos observados en una red puede atribuirse a cada participante o a cada conexión.

De este modo, el modelo ofrece una forma de medir la responsabilidad relativa de cada elemento de la red en la aparición de demoras durante un proceso de cooperación.

Retrasos que se acumulan o se compensan

El modelo distingue, además, entre conexiones en serie y conexiones en paralelo. En una conexión en serie, los retrasos tienden a acumularse, ya que todos los pasos deben completarse para que el proceso continúe. En cambio, las conexiones en paralelo pueden reducir el tiempo efectivo al ofrecer rutas alternativas.

Esta distinción permite analizar de forma más realista cómo el diseño y la arquitectura de una red influyen en su rendimiento global. No solo importa cuántos agentes participan, sino también cómo están conectados y qué papel desempeña cada enlace en la circulación de información.

Para ilustrar la utilidad del enfoque, el estudio presenta ejemplos inspirados en cadenas de suministro, sistemas logísticos de transporte y protocolos basados en blockchain. En estos escenarios, las investigadoras muestran cómo la combinación de distintos tipos de conexiones y diferentes niveles de latencia modifica la distribución del valor generado por la cooperación.

El nuevo marco matemático permite estudiar no solo cuánto retraso se produce en una red, sino también dónde se origina, cómo se propaga y qué elementos contribuyen en mayor medida a las demoras. Esta información puede ser útil para rediseñar conexiones, reforzar rutas alternativas y mejorar la coordinación entre agentes en sistemas complejos.

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Referencia bibliográfica:

Gavilán, E. C., López, S., Manuel, C., Martín, D., & Saboyá, M. (2026). Latencies in multicommunication. A view from game theory. European Journal of Operational Research, 334(1), 301–314. https://doi.org/10.1016/j.ejor.2026.04.048

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