Quasiconformal Methods in Analysis and Applications

Daniel Faraco Hurtado (cobeneficiario). Departamento de Matemáticas. Facultad de Ciencias

QUAMAP (ERC Advanced, 2018) es un proyecto de matemáticas cuya piedra angular es aplicar diversos aspectos de la teoría moderna de análisis matemático  a  problemas que surgen en distintos aspectos de física matemática. Describamos tres ejemplos prácticos que serán centrales en el nodo de la UAM:La teoría moderna de física de los materiales, basada en la elasticidad no lineal, requiere la solución de la conjetura de Morrey sobre la relación entre rango uno convexidad y cuasiconvexidad.Los métodos innovadores para obtener imágenes médicas de manera no invasiva están basados en mediciones eléctricas (electromagnéticas) en el exterior de objetos que se fundamentan en problemas inversos de ecuaciones en derivadas parciales. En  Quamap lo abordaremos investigaremos mediante la interacción de las funciones cuasiconformes y el análisis de Fourier no lineal.Finalmente, el estudio del plasma en reactores nucleares, o en las llamaradas del sol que producen el viento solar y las consecuentes auroras boreales,  requiere entender modelos que describen la evolución de fluidos magnetizados en regímenes turbulentos. Matemáticamente se representan por soluciones las correspondientes ecuaciones que disipan la energía pero preservan la helicidad magnética.

Convocatoria: ERC-2018-ADG - ERC Advanced Grant