La Gravedad: el misterio más antiguo de toda la física

La gravedad siempre está con nosotros. Nos persigue. Tira el mando de la televisión al suelo, mantiene el agua dentro del vaso y, más importante, nos permite ir caminando en vez de flotar como si fuéramos globos. Ha estado ahí presente desde el momento de nuestro nacimiento: una fuerza que nos tira hacia abajo. Estamos acostumbrados a ella y le conferimos total normalidad.

–Por eso fue revolucionario que el archiconocido Albert Einstein le diera un giro al concepto de gravitación que tenían los científicos de principios del siglo XX –nos explica el investigador en física teórica Pablo Bueno–.

Nos encontramos en el Instituto de Física Teórica de Madrid, en el despacho que le han asignado a Pablo durante su estancia en un congreso muy relevante. Pablo es un viejo amigo mío y me encanta poder visitarle cuando regresa a España. Y si además puedo sacar un reportaje interesante, más que mejor.

–Entender cuál fue este salto conceptual no es imposible, pero sí es verdad que hay que hacer cierto recorrido –me dice Pablo invitándome a un viaje por la física. No sé decirle que no.

–Voy a decir en voz alta dos cosas que seguro ya sabes: la primera es que la Tierra gira en torno al Sol y la segunda es que, al igual que la Tierra te atrae a ti gravitacionalmente, el Sol atrae gravitacionalmente a la Tierra. Las conocías, ¿verdad? –Asiento. Lo recuerdo de primaria.

–Así que la pregunta que te hago es esta: si el Sol y la Tierra se atraen, ¿por qué la Tierra no cae?, ¿por qué no ha sido engullida por el Sol? ¿Qué se lo impide?

Me quedo en silencio. La verdad es que es una fantástica pregunta.

–La respuesta es que la Tierra está cayendo, y no precisamente lento, lo hace a muy buen ritmo. La magia es que falla la caída.


Imaginad que cojo el Sol y la Tierra y los suelto en el espacio. ¿Qué va a ocurrir? Se van a atraer y a la larga tendremos un choque. Pero, ¿y si además de soltar la Tierra le doy un pequeño toque hacia la derecha? Entonces la Tierra será atraída por el Sol pero se irá moviendo hacia la derecha en el camino, impactando en otro lugar. Dependiendo de lo fuerte que sea el toquecito y la dirección en la que se lo dé, puedo controlar dónde caerá la Tierra en el Sol.

Pero... ¿y si le diera un toque lo suficientemente fuerte como para tirar la Tierra fuera del Sol?, ¿qué sucedería? Pues que efectivamente la Tierra caería hacia el Sol como antes, solo que fallaría la colisión. Pasaría de largo por su lado subiendo hasta la parte contraria del Sol y después volvería a bajar esquivándolo de nuevo.

–Esta manera tan peculiar de caer y no acertar nunca es lo que conocemos con el nombre de orbitar. Orbitar en el fondo es caer. Es ser acelerado en contra de un objeto, pero tener la correcta velocidad lateral como para evitarlo –concluye Pablo–.

Vamos a volver a verlo más finamente: gracias al toque que le hemos dado, la Tierra cuenta con una cierta velocidad lateral y, si fuera por ella, se seguiría moviendo en línea recta en esa dirección. Sin embargo, el Sol ejerce una atracción sobre la Tierra; va a tirar de ella. Ese tirón lo que hace es desviar la dirección en la que se mueve la Tierra, lo que ladea su trayectoria. Al siguiente paso el Sol vuelve a atraer a la Tierra y vuelve a desviar su ruta. La Tierra quiere seguir en línea recta, pero el Sol la obliga a curvar su trayectoria de por vida.

Es decir, que es el Sol atrayendo gravitacionalmente a los planetas quién los mantiene girando estables, sin que se muevan de sus órbitas. Y la gravedad no es la única fuerza que es capaz de hacer esto: la propia tensión de los materiales también crea el mismo efecto. A todas estas fuerzas culpables de curvar trayectorias rectas se les llama Fuerzas Centrípetas.

–Darse cuenta de esto fue uno de los grandes logros de Isaac Newton; comprendió que tanto una manzana como la luna están cayendo, solo que la luna tiene la fortuna de moverse lateralmente lo bastante rápido como para fallar la caída contra el suelo –subraya Pablo–.

Me surge una pregunta: ¿quién le dio ese toquecito a la Tierra para que evitara chocar contra el Sol?

–La respuesta es nadie: ya nació moviéndose así –apunta Pablo–.

El sistema solar se formó a partir de una gran nube de material que, gracias a la atracción gravitacional y a cantidades enormes de colisiones, consiguió formar un disco en rotación en torno al Sol. Con el tiempo, la materia del disco se agrupó formando los planetas y los otros cuerpos, moviéndose cada uno a la velocidad correcta. La rotación les viene de fábrica.

–Este fue el primer salto conceptual que hubo con la gravedad. Incluso diría que fue el primer salto conceptual que hubo en toda la física; resolvió muchos enigmas y se pudieron explicar muchas observaciones gracias a la idea de órbita newtoniana. Sin embargo, como suele ocurrir en la ciencia, cuando un enigma se resuelve nuevos aparecen –agrega acertadamente mi amigo–.

–Coge una pluma y un martillo. Ponlos a la misma altura y suéltalos. ¿Quién llega antes al suelo? Bueno, obviamente el martillo. Pero quítale el aire a la habitación y todo tipo de rozamientos. ¿Quién llega antes? ¿Algo que pesa mucho o algo que pesa poco?

La verdad es que hay tantos vídeos que desvelan la respuesta a esta pregunta, mostrándolo en cámaras de vacío o incluso en el espacio, que temo sonar repetitivo.

Caen a la vez. Se puede ver de manera sencilla de esta manera: si tiras un libro y un folio al suelo, verás que el folio tarda más en tocar el suelo. Pero si colocas el folio encima del libro para aplacar el rozamiento con el aire, caen a la vez.

–Muy bien –asiente Pablo–, pero la pregunta aquí es: ¿por qué pasa esto? ¿No es anti-intuitivo que todos los objetos, sin importar su peso, caigan siempre al mismo ritmo? Esto es algo súper extraño, un hecho que hace que la gravedad se convierta en el bicho raro de las interacciones. Ojo, porque aquí va el enigma más antiguo de toda la física.

Pensemos primero en algo no tan raro: la fuerza eléctrica. Imagina que en medio del espacio hay una gran bola metálica cargada eléctricamente. Ahora piensa que flotando sobre su superficie tenemos un martillo y una pluma.

–Olvídate de la gravedad por un momento; si soltamos a estos dos ¿quién va a chocar antes contra el suelo? La respuesta depende de dos propiedades.

Pablo tiene razón. La primera de esas dos propiedades es la carga eléctrica. La “carga” que posee un cuerpo, esencialmente, es cuanto es capaz de perturbarle una cierta interacción. Cuanto más alta sea la carga de una cierta fuerza más intensamente le va a afectar. En este caso, cuanto más cargado eléctricamente esté, más fuerte va a ser la interacción eléctrica, más va a ser acelerado y antes va a chocar contra el suelo.

–Resulta que nuestra pluma tiene la misma carga eléctrica que el martillo, por lo que no sabemos quién va a ganar.

Pero, por otro lado, tenemos a la masa inercial. La masa inercial, o simplemente masa, refleja la dificultad que hay de mover algo o de hacerlo parar de moverse. Si la masa de un cuerpo es muy baja quiere decir que con fuerzas pequeñas puedes acelerarlo muy rápido. Si su masa es alta quiere decir que se necesita de fuerzas muy grandes para hacer que acelere de la misma manera. Mover un dardo con una mano es fácil; mover un camión con una mano es difícil. Mayor la masa, mayor la resistencia.

–El martillo es mucho más pesado que la pluma, tiene mucha más masa, así que, aunque la pluma y él sienten la misma fuerza, a él le cuesta mucho más arrancar a moverse rápido, por lo que la pluma le gana y choca contra el suelo mucho antes. Pero la situación podría haber sido distinta: el martillo podría haber estado mucho más cargado que la pluma y con ese extra de fuerza haberla superado, o en vez de utilizar un martillo tan grande haber usado uno más ligero y fácil de mover, lo que hubiera sido una ventaja.

Como veis, todo es una lucha entre cuánta es la resistencia a moverse y cuánto le afecta la fuerza implicada. Podrías pensar en principio que la gravedad juega al mismo juego. Al igual que la fuerza eléctrica tiene su propia carga (la carga eléctrica), la fuerza de la gravedad también debería tener su propia carga: la carga gravitatoria. Si tienes mucha carga gravitatoria, la gravedad te perturba mucho y te acelera con intensidad; si tienes poca, ni te enteras de que está presente.

–Así que volvamos a nuestro caso clásico del martillo y la pluma: Si los soltamos, ¿quién tocará antes el suelo?

Pues la realidad es que, si vemos la situación en términos de su masa y su carga gravitatoria, vemos que el martillo tiene mucha masa pero a la vez tiene mucha carga gravitatoria, y por su lado la pluma tiene muy poca masa pero a la vez tiene muy poca carga gravitatoria. Uno es muy pesado pero le afecta mucho la gravedad, y la otra es muy ligera pero la gravedad le influye muy poco.

–Resultado: los dos efectos se igualan y caen a la vez.

Y esto no es especial de este caso concreto: en cualquier escenario de objetos cayendo que se te pueda ocurrir, siempre sucede que los objetos con más masa tienen también mucha carga gravitatoria, y los objetos con menos masa también tienen poca carga gravitatoria, lo que hace que todos los objetos caigan al mismo ritmo.

–Este es el gran descubrimiento que hizo Newton: resulta que la carga gravitatoria de cualquier objeto siempre se equilibra con su masa, de modo que los dos efectos, resistir moverse y ser influenciado por la gravedad, se cancelan y todos los cuerpos caen a la vez. La carga gravitatoria es siempre igual a la masa inercial. Este es el Principio de Equivalencia débil.

Y por eso nadie dice “carga gravitatoria” cuando se habla de planetas girando o manzanas cayendo. Ya que son iguales, es más económico quedarte con una de las cantidades y usarla todo el rato en todos los casos. Por mucho que sean dos conceptos muy diferentes... En la práctica, resultan ser lo mismo. Y eso es algo muy raro. Todas las fuerzas fundamentales que conocemos tienen sus propias cargas, unos números únicos que nos dicen cuánto te influye la interacción, totalmente separados de tu resistencia a moverte, tu masa...

Pero en el caso de la gravedad, estos dos números extrañamente coinciden siempre, algo que hemos confirmado con precisión en muchos experimentos a lo largo de la historia.

–El principio de equivalencia débil nos ha acompañado desde el nacimiento de la física, señalándonos que hay algo especial y diferente con la gravedad. Un fenómeno que parece una fuerza... Pero que realmente tiene un origen mucho más alucinante.

–Atento porque vienen curvas. Imagínate esto: estás encerrado dentro de una caja opaca y sin ventanas; no puedes saber qué está pasando fuera de ella, pero sospechas que la caja está girando en torno a algo. ¿Cómo podrías saber que estás aquí metido rotando? Porque dentro parece que estamos parados en el espacio.

Bueno, puedes hacer un sencillo experimento quitándote un zapato y dejándolo en el aire. Si realmente la caja está quieta en el vacío, el zapato se quedará quieto flotando. Sin embargo, si es cierto que la caja gira, entonces al quitar el contacto del zapato con la caja, las fuerzas que lo mantenían rotando solidariamente contigo han desaparecido, haciendo que el zapato siga una trayectoria en línea recta. Desde tu perspectiva, el zapato se empezaría a mover como por arte de magia hacia una de las paredes.

–Acabas de pillar a la fuerza centrífuga, por lo que ya sabes que no estás quieto: estás girando.

Algo parecido puede hacer una persona dentro de una caja que acelera en una cierta dirección: si deja su zapato en el aire, debido a que la velocidad de la caja sigue aumentando pero la velocidad del zapato ya no lo hace (puesto que no está en contacto con ella), este acaba quedándose rezagado y chocando contra una pared. Así que, dado que el zapato no se ha quedado flotando, el tipo de la caja puede saber que está siendo acelerado y además saber en qué dirección (¡la contraria del zapato!).

–Y, oye, ¿qué me dices de estar encerrado en una caja que se mueve a velocidad constante? ¿El truco del zapato también funciona para saber si estás parado o no?

Pues la verdad es que no: si sueltas el zapato en el aire se va seguir moviendo con la misma velocidad que llevaba (esa cosa llamada inercia), así que desde tu punto vista parece flotar.

–No es sólo el truco del zapato. No existe ningún tipo de método o experimento que puedas hacer dentro de la caja para saber si te estás moviendo o no. Estar flotando en el espacio y estarse moviendo en línea recta a velocidad fija son dos situaciones que no se pueden distinguir.

De hecho, si le preguntas a las mismísimas leyes físicas cuáles son los tipos de cajas que no puedes diferenciar respecto a estar dentro de una caja quieta, sin que aparezcan fuerzas misteriosas de la nada, las leyes te dicen que solo hay una: la caja que viaja a velocidad constante. Todo lo que experimentes dentro de esta caja sucederá de igual manera que en una parada, siempre que no haya gravedad, es decir, una masa cerca.

–Esta es una relación muy estrecha entre dos perspectivas del mundo, por eso fue inmensa la genialidad de Einstein al darse cuenta de que esta relación no es de dos sino de tres. Hay un tercer tipo de caja que no se puede diferenciar de ninguna manera de estar flotando: una caja muy pequeña que cae.

Imagina que te meto dentro de una caja a gran altitud y la suelto. Todo el grupo será acelerado contra el suelo por la gravedad. Podrías pensar que este es el mismo caso de antes, una caja que acelera, y que con solo quitarme un zapato podría averiguar que estoy aquí metido. Pero lo cierto es que aquí ese truco no funciona. Porque primero, uno no puede librarse de la gravedad: en la primera caja al poner tu zapato en el aire y rehuir el contacto con las paredes estabas eludiendo la fuerza que ejecutaba la aceleración; pero en la otra caja tú no puedes evitar a la gravedad. Por el mero hecho de tener masa vas a caer. Y segundo, porque todas las cosas caen al mismo ritmo. Si esperas que el zapato por ser más ligero que tú vaya caer de manera distinta, y así darte cuenta de dónde estás metido, te estás equivocando. Todo cae de la misma manera, así que, desde la perspectiva de dentro, vas a ver el zapato flotando delante de ti, como si estuvieras parado.

Es decir, que es justamente ese punto raro que tiene la gravedad (que todos los cuerpos sin importar su masa caigan a la vez) lo que hace que esta caja sea indistinguible de estar en reposo.

–Bueno –confiesa Pablo–, realmente estoy mintiendo un poco. Si nos ponemos quisquillosos, hay una manera de darte cuenta de que estás cayendo: la atracción hacia el suelo no es totalmente paralela, hay una pequeña inclinación debido a que todo lo que cae quiere ir al centro de masas de la Tierra. Esto hace que, si coloco mis dos zapatos en los extremos de la caja, los suelto y espero el suficiente tiempo, veré cómo esos zapatos se van acercando el uno al otro.

Fuerzas misteriosas que me indican que estoy cayendo.

–Pero –continua Pablo–, si concibo una caja lo bastante pequeña como para que no puedas alejar demasiado tus zapatos y solo te dejo hacer experimentos por un periodo corto de tiempo, entonces esta caja sí que es totalmente indistinguible de estar flotando en el espacio.


Estos requisitos de espacio y de tiempo son las condiciones de localidad y, sí, sé que suenan un poco estrictas, pero lo sean o no, esta es una caja perfectamente válida. Y merece tener un lugar en el trío.

–En resumen: caer en estas condiciones es equivalente a estar quieto.

No sé si lo veis, pero esto es muy extraño. Las leyes físicas dejan muy claro que lo único indistinguible del reposo es ir a velocidad constante y en línea recta, y sin embargo tenemos aquí delante una caja que acelera que cumple lo mismo. Y se pone aún más raro cuando te das cuenta de que orbitar también es caer.

Una caja trazando elipses alrededor del Sol, bajo las condiciones de localidad mencionadas anteriormente, también se encontraría en una situación en la que parece que está quieta, de hecho, es como si estuviera flotando. ¡Que se lo digan a los astronautas de la estación espacial! Así que, ¿de dónde sale esto? ¿Cómo es posible que orbitar trazando curvas también esté aquí?

–A Einstein le costó mucho tiempo responder esta pregunta, pero eso no quita que la solución fuera genial: no es que la caja se esté moviendo con una trayectoria curva. En cierto sentido, ella viaja en línea recta y a velocidad constante... Solo que se mueve por un camino en el espacio y en el tiempo que está curvado.

–Vamos con el mítico ejemplo de las hormigas –comienza Pablo–.

Tienes a dos pequeñas hormigas en la superficie de una esfera muy grande, aunque ellas no pueden notarlo. Y es que solo mirando a su alrededor no pueden diferenciar estar en una esfera enorme de estar en una superficie plana. Al igual que le pasa al tío de la caja pequeña que cae, también sufren unas condiciones de localidad (es decir, perciben solo el espacio inmediato en el que se desplazan, y el experimento dura un corto periodo de tiempo).

Estas dos hormigas deciden hacer un experimento: se ponen de acuerdo y caminan en línea recta en la misma dirección (aparentemente paralelas entre sí), pero desde lugares distintos de la esfera. Ellas nunca se desvían de su trayectoria, van siempre rectas desde su perspectiva, pero debido a la curvatura de la esfera, la distancia que hay entre las dos se va reduciendo poco a poco, hasta que finalmente se encuentran en el mismo lugar. Sorprendidas, analizan lo que ha ocurrido de una manera diferente a la nuestra, ya que no saben que están viajando en la superficie de una esfera.

–Desde su perspectiva, han empezado moviéndose en línea recta, pero una fuerza las ha atraído la una a la otra hasta hacer que choquen. Deducen entonces que en su mundo debe haber una gravedad. Más o menos es esto lo que nos ha pasado a nosotros.

Aunque nuestro Universo parece localmente un espacio plano, euclídeo, en realidad vivimos en un espaciotiempo curvo, al igual que les pasaba a las hormigas con la esfera. Cuando caemos no podemos diferenciarlo de ir en línea recta y a velocidad constante, porque realmente estamos yendo en línea recta y a velocidad constante, sólo que sobre una geometría muy distinta a la que estamos acostumbrados. Al igual que las hormigas tenían la percepción de trazar trayectorias curvadas debido a que el camino no era plano, a nosotros nos pasa lo mismo. Cuando orbitamos da la impresión de que nos estamos moviendo con cierto arco, cuando realmente nos estamos moviendo “rectos”, solo que sobre un espaciotiempo que está curvado.

–Y, ojo, esto es importante: espacioTIEMPO. No nos movemos rectos por el espacio, nos movemos rectos por la combinación de espacio y tiempo. Y el tiempo también puede estar curvado. De hecho, es totalmente crucial –subraya Pablo con mucha efusividad–.

Tened en cuenta que una trayectoria curva, en cierto sentido, es la combinación del movimiento en dos dimensiones distintas. Así que la curvatura del espaciotiempo es la idea de que el movimiento por el tiempo y el espacio también puede mezclarse. Por ejemplo, estar quieto no es otra cosa que moverse solamente en el tiempo. Pero si el tiempo está curvado y esta mezcla sucede, estar quieto en un espaciotiempo curvo te puede llevar también a moverte por el espacio.

–Eso básicamente es caer. No hay ninguna fuerza; la gravedad es una de las consecuencias de la curvatura tanto en el espacio como en el tiempo –concluye Pablo–. Y este es el paradigma actual. Tenemos una teoría que describe a la perfección cómo esta curvatura funciona y reacciona ante la materia y la energía: la teoría de la relatividad general. Los agujeros negros y las ondas gravitacionales eran predicciones de esta teoría muchos años antes de que pudiéramos detectarlos.

Pablo toma aliento.

–Sin embargo, los misterios no han cesado. Hoy en día sabemos que el mundo en miniatura, el de los átomos y las partículas elementales, se guía por unas reglas muy diferentes a las que estamos acostumbrados: las reglas de la mecánica cuántica. Esperamos que la gravedad también exhiba en alguna escala estas mismas reglas, pero por ahora no hemos observado tal cosa. Es más; en la pizarra y el papel la simple idea da muchos problemas teóricos.

Un misterio más que surge. Puede que el enigma de la gravedad no esté tan resuelto como parecía.

                                                                                                           

José Luis Crespo Cepeda es físico, fundador y director de Quantum Fracture y cursa el Título de Experto en Comunicación Pública y Divulgación de la Ciencia de la UAM.

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