Una nueva solución de las ecuaciones de Einstein describe agujeros negros en un universo en expansión

Un estudiante de la Escuela Politécnica Superior de la Universidad Autónoma de Madrid (UAM) ha obtenido una nueva solución exacta de las ecuaciones de Einstein que describe el campo gravitatorio de una masa en rotación situada en un universo en expansión.

El resultado, publicado en la revista Physics Letters B, conecta la descripción de los agujeros negros de Kerr con la cosmología de Friedmann-Lemaître-Robertson-Walker (FLRW), el marco utilizado para representar un universo homogéneo e isótropo a gran escala.

El estudio aborda así un problema abierto desde hace nueve décadas; a saber, cómo describir dentro de la Relatividad General un agujero negro en rotación ubicado en un universo que se expande.

El autor, Antonio Peña Peña, no encuentra indicios de un acoplamiento entre la expansión cósmica y el crecimiento de estos objetos, una posibilidad que en los últimos años se había planteado como posible vínculo entre agujeros negros y energía oscura.

La solución que faltaba en las ecuaciones de Einstein

La descripción más precisa de los agujeros negros en rotación procede de la métrica de Kerr, una solución exacta de la Relatividad General que describe el campo gravitatorio de objetos masivos que giran sobre sí mismos.

Sin embargo, esta solución parte de una simplificación importante porque asume que lejos del agujero negro el espacio-tiempo es aproximadamente plano y estático. Esta condición facilita los cálculos y permite estudiar con gran precisión la región cercana al agujero negro pero no resulta realista a escala cosmológica, porque el universo es todo lo contrario a estático: se expande.

Esta diferencia ha adquirido especial relevancia en los últimos años. En 2023, un equipo internacional con participación de investigadores de la Universidad de Hawái, liderado por Duncan Farrah y Kevin Croker, propuso que objetos compactos como los agujeros negros podrían crecer al mismo ritmo que la expansión del universo mediante un mecanismo denominado “acoplamiento cosmológico”.

Según esta hipótesis, los agujeros negros podrían actuar como una fuente de energía oscura, el componente asociado a la expansión acelerada del universo. De ser así estos objetos habrían aumentado de tamaño durante miles de millones de años sin necesidad de absorber gas, estrellas u otros agujeros negros.

El estudio aportaba indicios observacionales compatibles con este escenario, aunque no concluyentes. El siguiente paso era encontrar una justificación teórica capaz de explicar ese posible crecimiento. Los autores planteaban que el fenómeno podría apuntar a una “nueva física”, quizá relacionada con una solución aún desconocida de las ecuaciones de Einstein.

La cuestión de fondo era que todavía no existía una solución exacta que describiera un agujero negro de Kerr inmerso en un universo en expansión. En principio, una métrica de ese tipo podía revelar nuevas dinámicas de acoplamiento entre los agujeros negros y la expansión cosmológica.

El nuevo trabajo publicado por el investigador de la UAM presenta esa solución.

Sin crecimiento ligado a la expansión cósmica

La métrica obtenida por Antonio Peña recupera la solución de Kerr en el límite adecuado, reproduce la métrica de McVittie cuando no hay rotación y se aproxima a la geometría cosmológica FLRW lejos del objeto.

Según el autor, “los resultados indican que la masa del agujero negro permanece estacionaria y no crece con la expansión del universo. Tampoco lo hace, por tanto, al ritmo necesario para sostener la hipótesis del acoplamiento cosmológico”.

El análisis muestra además que, para un observador situado cada vez más lejos del agujero negro, este parecería hacerse progresivamente más pequeño y su ergosfera tendería a desaparecer.

“En otras palabras, el efecto de arrastre de marco —la rotación del espacio-tiempo inducida por el agujero negro— se percibiría como menos pronunciado a grandes distancias. Eso sí, se trata solo de un efecto óptico a causa del distanciamiento del observador por la expansión. Un observador cercano al agujero negro no detectaría cambio alguno”, detalla Peña.

El resultado debilita la posible conexión entre agujeros negros y energía oscura dentro del marco de la Relatividad General. Según esta nueva solución, la teoría no permite que un agujero negro de Kerr crezca de forma acoplada a la expansión del universo.

“Si observaciones futuras confirmaran un comportamiento de ese tipo habría que buscar su explicación en otros procesos astrofísicos o en física más allá de la Relatividad General. Por ahora la interpretación más prudente es que los indicios observacionales disponibles no son concluyentes y que serán necesarias muestras más amplias para determinar si estos objetos crecen realmente de ese modo”, concluye el investigador. 

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Referencia bibliográfica:

Peña Peña, A. (2026). Gravitational field of a rotating mass on an expanding universe. Physics Letters B, 878, 140520. https://doi.org/10.1016/j.physletb.2026.140520

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